За одно нажатие красной кнопки на калькуляторе можно число на экране увеличить на его дробную часть (например, из числа 0,21 получить 0,21 + 0,21 = 0,42, а из числа 2,71 получить 2,71 + 0,71 = 3,42).
1) Какое число нужно ввести, чтобы за 2 нажатия красной кнопки на экране калькулятора получилось
ровно 5?
2) Начав с числа, большего нуля и меньшего единицы, за три нажатия красной кнопки получили
число 3. С какого числа начали? Дайте развернутое пояснение.
3) Найдите все такие положительные числа, что после трёх нажатий красной кнопки на экране
калькулятора получится число 3.​

1)2.5+2.5=5

2)0,75

3)1,5+1,5=3

1) Для ответа на первый вопрос нужно найти число, которое при двух нажатиях красной кнопки на калькуляторе увеличится на его дробную часть до значения 5. Предположим, что исходное число равно х. После первого нажатия кнопки мы получим 0, х + х = 2х. После второго нажатия кнопки получим 0, 2х + 2х = 4х. Но нам нужно получить 5, поэтому получаем уравнение 4х = 5. Решая это уравнение, получим х = 5/4.

2) Второй вопрос требует найти число, с которого начали, если после трех нажатий красной кнопки получили число 3. Предположим, что исходное число, с которого начали, равно у. После первого нажатия кнопки мы получаем 0, у + у = 2у. После второго нажатия кнопки получим 0,2у + 0,2у = 0,4у. После третьего нажатия кнопки получим 0,4у + 0,4у = 0,8у. Но нам нужно получить 3, поэтому получаем уравнение 0,8у = 3. Решая это уравнение, получим у = 3/0,8 = 3,75.

3) Третий вопрос требует найти все положительные числа, с которых после трех нажатий красной кнопки получим 3. Предположим, что исходное число, с которого начали, равно z. После первого нажатия кнопки мы получаем 0, z + z = 2z. После второго нажатия кнопки получим 0,2z + 0,2z = 0,4z. После третьего нажатия кнопки получаем 0,4z + 0,4z = 0,8z. Но нам нужно получить 3, поэтому получаем уравнение 0,8z = 3. Решая это уравнение, получим z = 3/0,8 = 3,75, что совпадает с ответом на второй вопрос. То есть, единственное положительное число, при котором после трех нажатий кнопки получится 3, это 3,75.