За арбуз в 4,2 кг и дыню в 5,6 кг заплатили 13,56р. Известно что 1 кг дыни дороже 1 кг арбуза на 0,2 р. Сколько стоит 1 кг дыни?

Пусть х руб. - цена дыни, тогда (х - 0,2) руб. - цена арбуза. За 4,2 кг арбуза и 5,6 кг дыни заплатили 13,56 руб. Уравнение:

5,6 · х + 4,2 · (х - 0,2) = 13,56

5,6х + 4,2х - 0,84 = 13,56

9,8х = 13,56 + 0,84

9,8х = 14,4

х = 14,4 : 9,8

х = 144/98 = 72/49

х = 1 целая 23/49

ответ: 1 целая 23/49 руб. - цена дыни (≈ 1 руб. 47 коп.)

Проверка:

1 23/49 - 1/5 = 1 115/245 - 49/245 = 1 66/245 руб. - цена арбуза

42/10 · 311/245 = 13062/2450 руб. - стоимость арбуза

56/10 · 72/49 = 4032/490 руб. - стоимость дыни

13062/2450 + 20160/2450 = 33222/2450 руб. = 13,56 руб. - стоимость всей покупки.