За 4 години за течією річки човен проходить ту ж саму відстань, як і за 5 годин проти течії річки. знайти власну швидкість човна, якшо швидкість течії річки 2.5км/год

Пошаговое объяснение:   власну швидкість човна  х км/год

4(2,5+х)=5(х-2,5)

10+4х=5х-12,5

х=22,5

Пошаговое объяснение:

Пускай собственная скорость катера будет x км/ч, тогда скорость катера по течению будет равна x + 2,5 км/ч(когда катер плывет по течению, скорость катера и скорость течения складывается), а скорость против течения - x - 2,5 км/ч(когда катер плывет против течения, собственная скорость и скорость течения вычитается, так как течение "мешает" плыть катеру". Составим выражение:

За 4 часа по течению катер пройдет 4(x + 2,5) км, а за 5 часов против течения - 5(x - 2,5) км. Так как расстояние одинаковое, то и выражения эти будут равны.

Получаем уравнение:

4(x + 2,5) = 5(x - 2,5)

Раскроем скобки:

4x + 10 = 5x - 12,5

Перенесем +10 в правую часть, а 5x - в левую(изменив при этом их знаки на противоположные)

Имеем:

4x - 5x = -12,5 - 10

-x = -22,5

Теперь разделим результат правой части на коэффициент при переменной(то есть, на результат слева)

Получим:

x = 22,5 км/ч - собственная скорость катера.

ответ: собственная скорость катера - 22,5 км/ч.

Задача решена.

Если будут вопросы - задавай.