Зі станції M до станції N, відстань між якими дорівнює 300 км, вирушив товарний поїзд. Через 40 хв після цього зі станції N до станції M вийшов швидкий поїзд, який зустрівся з товарним через 2 год після виходу. Товарний поїзд долає відстань між станціями M ті N на 3 год 20 хв довше, ніж швидкий. Знайдіть швидкість кожного поїзда. Номер 20.2 до іть будь ласка. ів!

45 и 90

Пошаговое объяснение:

x - скорость товарного поезда , км/ч.

y - скорость скорого поезда, км/ч.

40 мин = 40/60 ч = 2/3 ч

3 ч 20 мин = (3 +20/60) ч = 3 1/3 ч = 10/3 ч

Система уравнений:

300 -2/3 ·x=2(x+y)                           |2

300/x -300/y=10/3                           |10

150 -x/3=x+y; 150 -(4x)/3=y; y=(450-4x)/3

(30(y-x))/xy=1/3; 90(y-x)=xy

90((450-4x)/3 -(3x)/3)=x(450-4x)/3

90(450-7x)=450x-4x²

4x²-450x-630x+40500=0

4x²-1080x+40500=0                             |4

x²-270x+10125=0; D=72900-40500=32400

x₁=(270-180)/2=90/2=45; y₁=(450-4·45)/3=270/3=90

x₂=(270+180)/2=450/2=225; y₂=(450-4·225)/3=-450/3=-150 - ответ не подходит.

Следовательно, остаются два корня:

x₁=45 км/ч - скорость товарного поезда.

y₁=90 км/ч - скорость скорого поезда.