З ділянки зібрали 941 кгморкви,буряків і цибулі. Морквиі буряків було зібрано 543 кг , а буряків і цибулі 505 кг. Скільки окремо кг моркви цибулі і буряків зібрали з ділянки​

Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Пусть x - это количество килограммов моркови, y - это количество килограммов цибули, а z - количество килограммов буряков.
2. Из условия задачи мы знаем, что сумма моркови и буряков равна 543 кг: x + z = 543.
3. Мы также знаем, что сумма буряков и цибули равна 505 кг: y + z = 505.
4. Наконец, мы знаем, что общая сумма всех трех овощей равна 941 кг: x + y + z = 941.
5. У нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными, и мы можем ее решить, чтобы найти значения x, y и z.
6. Давайте решим систему уравнений с помощью метода замещения или сложения.
7. Возьмем первые два уравнения и избавимся от переменной z, выразив ее через x и y:
a) x + z = 543 => z = 543 - x.
b) y + z = 505 => z = 505 - y.
8. Поскольку оба уравнения представляют равенство значения z, мы можем приравнять их и получить:
543 - x = 505 - y.
9. Сократим выражение и выразим y через x:
y = x + 38.
10. Теперь мы можем подставить это выражение для y в третье уравнение:
x + (x + 38) + z = 941.
11. Подставим z = 543 - x:
x + (x + 38) + (543 - x) = 941.
12. Упростим выражение и решим его:
2x + 38 + 543 = 941.
2x + 581 = 941.
2x = 360.
x = 180.
13. Теперь мы знаем, что количество килограммов моркови равно 180 кг.
14. Чтобы найти количество килограммов цибули, мы можем подставить значение x в уравнение (8) и решить его:
y = x + 38.
y = 180 + 38.
y = 218.
15. Таким образом, количество килограммов цибули равно 218 кг.
16. Чтобы найти количество килограммов буряков, мы можем подставить значения x и y в уравнение (2) или (3):
x + z = 543 (или y + z = 505).
180 + z = 543 (или 218 + z = 505).
z = 363 (или z = 287).
17. Таким образом, количество килограммов буряков может быть 363 или 287 кг (задача не определена в этом отношении).
18. В итоге, с ділянки собрали:
- 180 кг моркви,
- 218 кг цибули,
- 363 (или 287) кг буряков.