Является ли результат многократных измерений 22 А грубым промахом, если среднее арифметическое равно 21 А, а среднее квадратическое отклонение равно 0,3 А?

TsenkerOksana TsenkerOksana    3   30.03.2020 21:41    11

Ответы
хорошист428 хорошист428  22.12.2023 11:11
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно применить критерий грубых промахов. Критерий грубых промахов используется для определения, является ли значение измерения ошибочным или выбивающимся из общего тренда остальных значений. В данном случае, мы имеем 22 измерения среднего арифметического равного 21 А и среднего квадратического отклонения равного 0,3 А.

Шаг 1: Какую величину считать грубым промахом?
Мы можем определить грубый промах, используя формулу грубого промаха:
|xi - xср| > k * s,
где xi - значение каждого измерения, xср - среднее арифметическое, k - коэффициент, s - среднее квадратическое отклонение.

Шаг 2: Определение коэффициента k
Чтобы определить коэффициент k, можно использовать табличные значения или применить эмпирическое правило 3-сигм. Правило 3-сигм предполагает, что примерно 99,7% измерений должны попадать в интервал +/- 3 стандартных отклонения от среднего значения. В нашем случае, среднее квадратическое отклонение равно 0,3 А, так что 3 * 0,3 А = 0,9 А.

Шаг 3: Подсчет грубого промаха
Теперь мы можем подсчитать грубый промах для каждого измерения, используя формулу из шага 1. В нашем случае, k = 3 и s = 0,3 А.
|22 А - 21 А| > 3 * 0,3 А
1 А > 0,9 А
1 А не больше 0,9 А.

Шаг 4: Вывод
Таким образом, по результатам многократных измерений, значение 22 А не является грубым промахом. Оно не выбивается за пределы диапазона, определенного средним арифметическим и средним квадратическим отклонением.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика