1. Математика
  2. Ярешал пример: . я заменил

Ярешал пример: . я заменил cos2x на далее есть два варианта действий: 1. заменить cos на 1, так как он стремится к 1. тогда ответ получится 1. 2. заменит 1 на , тогда ответ получится 2. почему получаются разные ответы?

ayydarhan ayydarhan    2   04.09.2019 23:40    0

Ответы
kitiry kitiry  01.09.2020 08:41
Вот в числителе можно по формуле понижения степени, т.е. 2\sin^2x=1-\cos 2x

\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{1-\cos2x}{x^2}=\lim_{x \to 0} \frac{2\sin^2x}{x^2} =2.

Если же вы хотите применить косинус двойного угла, то примем лучше \cos 2 \alpha =1-2\sin^2 \alpha

\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{1-\cos 2x}{x^2} =\lim_{x \to 0} \frac{1-(1-2\sin^2x)}{x^2} =\lim_{x \to 0} \frac{2\sin^2x}{x^2}=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nnatasha0981 nnatasha0981  09.03.2019 12:50
На одной мельнице можно отработать за один день 10,2т зерна, на другой на 3т меньше за сколько дней можно отработать 104,4т зерна,если использовать одновременно обе мельницы...
ROSTMIX ROSTMIX  09.03.2019 12:50
Число книг за три года увеличилось на две трети.сколько книг стало в библиотеке ,если тригода назад их было 40560...
анна2170 анна2170  09.03.2019 12:50
Из неисправного крана капает вода.андрей подставил под кран пол-литровую банку и заметил что она наполнилась водой за 2\3 часа( 40 мин) а) сколько литров воды вытекает...
iragav30 iragav30  09.03.2019 12:50
Вокружности проведен диаметр ав, равный 6см. касательная, параллельная этому диаметру, касается окружности в точке м. найдите длину отрезка ам....
vauguq vauguq  09.03.2019 12:50
Общая площадь 100м в квадрате, на 1участке 960 луковиц на 2 участке 640 луковиц. чему ровна площадь каждого участка?...
bilainфом bilainфом  09.03.2019 12:50
Маляр покрасил стулья для двух школ - 300 стульев и 660 стульев. для второй школы он красил стулья на 6 дней дольше. сколько дней маляр красил стулья для каждой школы,...
ShipunovaDaria ShipunovaDaria  09.03.2019 12:50
Сколько времени ученый отдает работе? предположим, что средняя продолжительность жизни равна 60 , тогда время жизни разбивается на периоды: - детство (школа и университет)...
ksusha585859 ksusha585859  09.03.2019 12:50
Найдите значение выражения и его: а)3,4х+5,7х+6,6х-4,7х при х,=3,6; 0,8; 10; б)3,8m- (2,8m+0,7m) при m=2,4; 8,57; в)16,75y-(4,75y+10,7y) при y=0,9; 3,01;...
noname1372321 noname1372321  09.03.2019 12:50
Число уменьшили на 10%,потом еще на 10%.на сколько уменьшили число за 2 раза?...
DanIEL982 DanIEL982  09.03.2019 12:50
X: (100000-99955)=16560: 45 как решить?...

Популярные вопросы