1. Математика
  2. Які ще не сплять. іть!

Які ще не сплять. іть! обчисліть похідні за логарифмічного диференціювання

максімаус максімаус    3   21.03.2019 01:24    0

Ответы
aleksandra1011 aleksandra1011  26.05.2020 11:45

a)

\(y=(\sqrt{x})^{sinx}\)

\(lny=ln(\sqrt{x})^{sinx}\)

\(lny=0,5sinxlnx\)

\((lny)'=(0,5sinxlnx)'\)

\(\frac{y'}{y}=0,5cosxlnx+0,5sinx\frac{1}{x}\)

\(\frac{y'}{y}=0,5cosxln\sqrt{x}+\frac{sinx}{2x}\)

\(y'=y(0,5cosxln\sqrt{x}+\frac{sinx}{2x})\)

\(y'=(\sqrt{x})^{sinx}(0,5cosxln\sqrt{x}+\frac{sinx}{2x})\)

б)

\(y=\frac{(4x-7)^2(x+4)^5}{(2x+9)^3}\)

\(lny=ln\frac{(4x-7)^2(x+4)^5}{(2x+9)^3}\)

\(lny=ln(4x-7)^2+ln(x+4)^5-ln(2x+9)^3\)

\(\frac{y'}{y}=(ln(4x-7)^2+ln(x+4)^5-ln(2x+9)^3)'\)

\(\frac{y'}{y}=(2ln(4x-7)+5ln(x+4)-3ln(2x+9))'\)

\(\frac{y'}{y}=2\frac{4}{4x-7}+5\frac{1}{x+4}-3\frac{2}{2x+9}\)

\(\frac{y'}{y}=\frac{8}{4x-7}+\frac{5}{x+4}-\frac{6}{2x+9}\)

\(y'=y(\frac{8}{4x-7}+\frac{5}{x+4}-\frac{6}{2x+9})\)

\(y'=\frac{(4x-7)^2(x+4)^5}{(2x+9)^3}(\frac{8}{4x-7}+\frac{5}{x+4}-\frac{6}{2x+9})\)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
halker249Neekolay halker249Neekolay  24.08.2019 18:40
Решите 2 логарифмических неравенства 1) log^2 0,2 x - 5log0,2 x меньше -6 2) logx-log10 8 больше 8...
karrtavaya01 karrtavaya01  24.08.2019 18:40
Высота окна 2 м, а ширина равна трём пятым высоты. чему равна площадь окна? длина аквариума прямоугольной формы 90 см, ширина равна двум пятым длины, а высота составляет пять...
aminasulik aminasulik  24.08.2019 18:40
Диктант.4)произведение двух чисел равно 800,а один из множитель равен 200.найди другой множитель.5) какое число в 2 раза больше 40?...
lololololo7 lololololo7  24.08.2019 18:40
Как найти периметр треугольника 15, 16 см какие могут быть его стороны?...
EvaGRNV EvaGRNV  24.08.2019 18:40
Расстояние между двумя 720км. из этих городов навстречу друг другу вышли одновременно два поезда со скоростями 38км/ч и 52км/ч. через сколько часов поезда встретятся...
МатьТерееза МатьТерееза  24.08.2019 18:40
По 3 класс 3 школы 96 парт в первую школу 1/3 во 2 школе в два раза меньше чем в первый а в третью школу остальные парт сколько парт в третью школу...
ELINA98736 ELINA98736  24.08.2019 18:40
Немогу решить 3 квадратдесиметра 9квадратдецыметров...
zaj2015 zaj2015  24.08.2019 18:40
Решить уровнение х*709=20353+41330 и х-2020=16800÷700...
легенда19 легенда19  24.08.2019 18:40
X²(x-5)-x(x-5)² вынести общий множитель за скобки...
1234567812445672676 1234567812445672676  24.08.2019 18:40
27: 27-0: 106+2*9. = составить программу действий и решить...

Популярные вопросы