Як розв'язувати квадратичні функції?​

Пошаговое объяснение:

"как решать квадратичные функции?​"

***

Квадратичная функция — целая рациональная функция второй степени вида     f(x)=ax²+bx+c, где  a≠0 и   a,b,c - рациональные числа.

a, b и с - коэффициенты уравнения. От них зависят  значения корней уравнения.

Решение начинается с определения коэффициентов a,b и c.

Пример.

2x-5x+12=0;

a=2;  b= -5;  c=12. Возможны случаи, когда а=1;  b=0 и с=0.

***

Второй шаг к решению квадратичного уравнения  -  это вычисление его дискриминанта (обозначается буквой D).

D=b²-4ac.

В зависимости от его значения  возможны три случая:

1 случай. D>0.  Уравнение имеет два корня

2 случай. D=0.  Уравнение имеет два равных корня.

3 случай. D<0.  Уравнение не имеет корней (корни комплексные)

***  

Пример.

2x-5x-12=0;

a=2;  b= -5;  c= -12.

D=b²-4ac=(-5)²-4*2*(-12)=25 + 96=121>0 - два действительных корня.

x1=(-b+√D)/2a=(-(-5)+√121)/2*2=(5+11)/4=16/4=4;

x2=(-b-√D)/2a=(-(-5)-√121)/2*2=(5-11)/4= -6/4=-1.5.

ответ:  х1= 4;   х2=-1,5.