Я не понимаю выражение ... 2(а+в)с+с²... и далее в выражении. Именно этот момент объясните подробно. И не дайте коротких лаконичных ответов. Иначе 1 звезда и жалоба.


Я не понимаю выражение ... 2(а+в)с+с²... и далее в выражении. Именно этот момент объясни

Kroo66944 Kroo66944    2   19.07.2020 19:54    2

Ответы
ангилино ангилино  15.10.2020 15:26

Пошаговое объяснение:

Чтобы понять этот момент, сначала надо разобраться с тем, что такое (x+y)^2

(x+y)^2=(x+y)(x+y)=x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2

Это довольно известная формула, проходится в школе и наверняка у тебя она была, это то, как раскрывается квадрат суммы двух слагаемых

Теперь, когда мы понимаем как раскрывается квадрат суммы двух слагаемых, можем ли мы понять как раскрывается квадрат суммы трех слагаемых?

То есть, еще раз, мы знаем что делать если слагаемых два (x+y)^2=x^2+2xy+y^2

А что делать если слагаемых три?

(a+b+c)^2=???

Можно попробовать применить хитрый ход и рассмотреть выражение a+b как одно слагаемое

Если это тяжело для понимания, то просто представь как будто ты сделала замену a+b=x; c=y

Тогда твое выражение (a+b+c)^2 превращается в (x+y)^2 и ты уже знаешь что с ним делать

У тебя (x+y)^2=x^2+2xy+y^2, после того как мы сделаем обратную замену (заменим x на a+b; y на c), получим следующую запись:

(a+b)^2+2(a+b)c+c^2

Пойдем дальше

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (аналогично)

2(a+b)c=2ac+2bc

Итого

a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2, то что у них получилось в конце

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
mitskevich077 mitskevich077  15.10.2020 15:26

Выражение 2(a+b)c+c^2 следует из Квадрата суммы. Например: (a+b) ^2=a^2+2ab+b^2;

Одно и то же для этого выражения:((a+b) +c) ^2=квадрату первого, то есть (a+b) ^2 + удвоенное произведение первого на второй, то есть 2(a+b)c + квадрат второго, то есть c^2. Надеюсь смог тебе объяснить. Если какие то вопросы возникнут можешь спросить!)))

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика