1. Математика
  2. Y’’ = y’/x + x 2(xy’+y)

Y’’ = y’/x + x
2(xy’+y) = xy^2


Y’’ = y’/x + x 2(xy’+y) = xy^2

konoval1i konoval1i    1   13.05.2021 13:19    0

Ответы
Nikbooc Nikbooc  12.06.2021 13:22

2(xy'+y)=xy^2;\ 2(xy)'=\frac{(xy)^2}{x};\ xy=u;\ \int \frac{d u}{u^2}=\int\frac{d x}{2x};\ -\frac{1}{u}=\frac{1}{2}\ln|x|+C;

найдем С, используя начальные условия: x=1; y=2;

-\frac{1}{1\cdot 2}=\frac{1}{2}\ln 1+C;\ C=-\frac{1}{2};\ -\frac{1}{u}=\frac{1}{2}\ln |x|-\frac{1}{2};\ u=\frac{2}{1-\ln |x|};\ y=\frac{2}{x(1-\ln |x|)}

y''=\frac{y'}{x}+x;\ xy''-y'=x^2; \frac{(y')'x-y'x'}{x^2}=1;\ \left(\frac{y'}{x}\right)'=1; \frac{y'}{x}=x+C_1; \ y'=x^2+C_1x;

y=\frac{x^3}{3}+\frac{C_1x^2}{2}+C_2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
alyonavasnecova34 alyonavasnecova34  18.06.2019 21:30
Ришение к : первое рыбачье судно было в море четверо суток, а второе - трое суток. на сколько часов больше было в море первое судно, чем второе?...
ЭмиРоуз5 ЭмиРоуз5  18.06.2019 21:30
Вкулинарию 20 подносов с пирожными,по 35 штук на каждом подносе.когда часть пирожных продали, осталось 9 подносов.сколько пирожных продали?...
donchikbukhmas donchikbukhmas  18.06.2019 21:30
Заполните пропуски так, чтобы равенства были верны 1,=18,4 1,=184 1,=1840 1,=184000 =1,84 =18,4 =18,4 =184...
AlexWhite472 AlexWhite472  18.06.2019 21:30
Представьте число 45 083 17 в виде суммы разрядных слагаемых....
Solomina2 Solomina2  18.06.2019 21:30
Два теплохода находились на расстоянии 30 км друг от друга и поплыли в противоположные стороны. на каком расстоянии друг от друга будут теплоходы, если один проплывёт 10 км, а...
MrMike1 MrMike1  18.06.2019 21:30
Вдетском хоре 69 человек. девочек в 1целую 7/8 раза больше, чем мальчиков. сколько мальчиков и сколько девочек в детском хоре?...
Dima0704 Dima0704  18.06.2019 21:30
За два дня было продано 150 кг мандарин. сколько килограммов мандарин продали в каждый из этих дней, если в первый день продали 3/7 ( три седьмых) того количества, что продали...
netroopas netroopas  18.06.2019 21:30
Запиши величины в порядке их возрастания 900см,9км,90м,9000дм....
samsunguser samsunguser  18.06.2019 21:30
На зиму запасли 350 кг овощей ,пять седьмых состовляет картошки сколько картошки купили на зиму) хочу проверить провильно или нет...
LeveL14 LeveL14  18.06.2019 21:30
Вариант 4 1. найдите значение выражения: а) 7 – 459 ; в) 61521 + 2914 ; б) 4310 + 1512 ; г) 516 – 334 . 2. с одного опытного участка рассчитывали собрать 3112 т пшеницы, а с другого...

Популярные вопросы