1. Математика
  2. Y=x^2, y=x^1/2 вычислить

Y=x^2, y=x^1/2 вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

alkadraz12321 alkadraz12321    1   25.06.2019 20:00    1

Ответы
tigertuborg tigertuborg  20.07.2020 20:51
Построим схематически график (см. рис.). Будем искать площадь заштрихованной области.
Слева и справа фигура ограничена точками пересечения графиков. Найдём эти точки (пределы интегрирования):
x^2=\sqrt x\\x^4=x\\x(x^3-1)=0\\x_1=0,\;x_2=1.
Найдём площадь фигуры:
\int\limits_0^1(x^{\frac12}-x^2)dx=\int\limits_0^1x^{\frac12}dx-\int\limits_0^1x^2dx=\left.\left(\frac23x^{\frac32}-\frac13x^3\right)\right|_0^1=\frac23-\frac13-0=\frac13

Y=x^2, y=x^1/2 вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
никнейм85 никнейм85  05.08.2019 09:20
Решите квадратные уравнения а)x^2-5x=20 б)x^2-4x=45...
mariadenisovna mariadenisovna  05.08.2019 09:20
Мастер за три дня изготовил 184 деталий в первый день он изготовил в два раза больше деталий чем во второй день и на 9 деталей мешьше чем в третий день. сколько деталий...
Julianna2006 Julianna2006  05.08.2019 09:20
1) a) 1- 9/t 1 - 81/t^2 2) рациональный выражения a)2 - 6/x 1 - 9/x^2 c) 3/m - 3 2m+3 3/m^2 + 1 2m+3...
viktordro95 viktordro95  05.08.2019 09:20
Реши примеры и распеши по деействием(976: 8)*(45: 15): 2=68: (17*2)* 350: 100=* -умножения: -деления...
tekeevalb tekeevalb  05.08.2019 09:20
Длина прямоугольника 4дм 8см,а ширина 1дм 6см.на сколько ширина прямоуголника меньше длины?...
yanamalikova yanamalikova  05.08.2019 09:20
Расстояние между пунктом а и б, кототорое составляет 365 км, велосипедист преодолел за 3 дня. за первые два дня он проехал 246 км, а за первый и третий - 268 км. сколько...
Murat20051 Murat20051  05.08.2019 09:20
Замените рамочки так чтобы равенство выражало распредилительное свойство умножение (x+7)*? =5x+35: ,(21-y)*6=: +11)*7=14x+)*8=24-? ,(5x+? )*13=? +52,(9x+7)*? =45x+?...
истина4 истина4  05.08.2019 09:20
На дереве висело 26 яблок когда несколько яблок сняли осталось 14.сколько яблок сняли?...
akowa05 akowa05  05.08.2019 09:20
Произведение чисел 6 и 6 разделить на 4...
obizyana88 obizyana88  05.08.2019 09:20
Что нужно поставить вместо плюсов чтобы получить правильное равенство? (+ - +)*11=88-66m (15 + +)*4=+ + 4a я поставил 45...

Популярные вопросы