Y= | x^2 - 4x +3 | когда y=a имеет с графиком 3 общих точек

Я очень надеюсь, что строить параболы вас все-таки научили. Наложение модуля на самом деле очень просто: надо отобразить "нижнюю половину графика" относительно оси х наверх. Получится красивая такая буква W. Ну и единственным значением будет а = 1. Проблем с нахождением вершины параболы тоже уже возникать не должно.