Y= log2 (2-x) + 2logx 5 найти область определения функции

Для того чтобы найти область определения функции, нужно определить значения переменных, при которых функция имеет смысл.

В данной задаче у нас представлена функция, состоящая из двух слагаемых: первое слагаемое это log2 (2-x), а второе слагаемое - 2logx 5. Разберемся со всеми слагаемыми по очереди.

1) Чтобы логарифм имел смысл, нужно, чтобы аргумент был положительным числом. Таким образом, для первого слагаемого log2 (2 - x), мы должны найти условие, при котором (2 - x) > 0. Решаем неравенство:

2 - x > 0
-x > -2
x < 2

Таким образом, первое слагаемое будет определено, когда x принадлежит интервалу (-∞, 2).

2) Для второго слагаемого 2logx 5, нужно, чтобы аргумент логарифма (x) был положительным числом и не равнялся нулю. То есть, нам нужно решить следующее неравенство:

x > 0

Таким образом, второе слагаемое будет определено, когда x принадлежит интервалу (0, +∞).

Теперь объединим оба интервала и получим область определения функции:

(-∞, 2) ∪ (0, +∞)

Таким образом, область определения функции Y = log2 (2 - x) + 2logx 5 равна (-∞, 2) ∪ (0, +∞).