1. Математика
  2. Y=ln(x)/x Нужно найти:

Y=ln(x)/x Нужно найти: критические точки, промежутки монотонности, точки экстремумов

kill3242001 kill3242001    3   29.04.2020 11:47    0

Ответы
shishkinaviolet shishkinaviolet  14.10.2020 02:18

y=\frac{lnx}{x} \\y'=\frac{\frac{1}{x} *x-1*lnx}{x^2} =\frac{1-lnx}{x^2} =0\\

Критические точки (без учёта ОДЗ):

x=0\\x=e

Область допустимых значений:

x0

С метода интервалов определяем, что:

функция возрастает на промежутке (0;e);

функция убывает на промежутке (e;+\infty).

Точки экстремумов:

x=e - точка максимума функции:

минимумов не существует.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
муратдавлетов муратдавлетов  13.05.2020 19:09
вроде и не так сложно а мозг тупит хехе...
alex0the0human alex0the0human  13.05.2020 19:09
Реши уравнения нужно решение...
gogopuppies gogopuppies  13.05.2020 19:08
Числа 1, 2, 3, 7, 9, 11 расставили в клетки фигуры, изображённой на рисунке, так, чтобы суммы чисел во всех столбцах (включая столбец из одной клетки) были равны. Какое...
марго419 марго419  13.05.2020 19:00
Добрый день решить задачу Сад имеет форму прямоугольника. Ширина сада – 36 метров, длина – в 2 раза больше. Вишнёвыми деревьями занято пять восьмых всей площади сада,...
oslipak oslipak  13.05.2020 19:01
заранее Сумма трёх чисел равна 554. Первое число составляет 9 % этой суммы. Второе число — в 3 раза больше первого. Найди третье число....
Лагуна2222 Лагуна2222  05.07.2019 13:50
Периметр четырехугольника равен 3 м. одна сторона равна 72 см, другая на 16 см больше первой, а третья сторона в 2 раза меньше второй. найти четвертую сторону этого...
ЧакН0рис ЧакН0рис  05.07.2019 13:50
Найти нок(наименьшее общее кратное) 11 и 8...
Rentels Rentels  05.07.2019 13:50
Какое число на столько же меньше чем 18, на сколько 13 больше чем 3? какое число на столько же больше, чем 40, на сколько 20 меньше, чем 50?...
vasikstrowb vasikstrowb  05.07.2019 13:50
За 3/4 кг конфет заплатили 1 4/5 сотни руб.cколько стоят 2 1/2 таких конфет. (с краткой записью и объяснением)...
человек661 человек661  05.07.2019 13:50
Укажите два подмножества из а =[ a,b,c,d,f] и найдите их разность...

Популярные вопросы