Y=ctg5/x Вычислить период функции

Для вычисления периода функции y = ctg(5/x) нужно помнить, что период функции - это расстояние между двумя ближайшими точками эквивалентности, то есть значениями, при которых функция повторяет свое значение.

Поскольку функция имеет тангенсальный котангенс близким к x = 0, можно сказать, что функция периодична с периодом, равным расстоянию между точками, где тангенсальный котангенс также близк к нулю.

Посмотрим на поведение функции вблизи x = 0:

y = ctg(5/0)

Поскольку ctg(0) = ∞, значение функции в x = 0 неопределено.

Однако, функция y = ctg(5/x) повторяет свое значение когда аргументы x и -x обратно обращаются в 0. То есть можно сказать, что функция y = ctg(5/x) периодическая с периодом π.

Таким образом, период функции y = ctg(5/x) равен π.