Y=(cos3x+6)^3 найдите производную функции

y'= -9·sin3x·(cos3x+6)²

Пошаговое объяснение:

y=(cos3x+6)³

Применим формулу для производной сложной функции

y'=(f(g(x)))'=f'(g(x))·g'(x)

и таблицу производных:

(xⁿ)'=n·xⁿ⁻¹, (cosx)'= -sinx, (const)'=0

y'=((cos3x+6)³)=3·(cos3x+6)²·(cos3x+6)'=3·(cos3x+6)²·((cos3x)'+(6)')=

=3·(cos3x+6)²·(-sin3x·(3x)'+0)=3·(cos3x+6)²·(-3·sin3x)=

= -9·sin3x·(cos3x+6)²