1. Математика
  2. Y +4y +7y=0 ,слишком интересный

Y"+4y'+7y=0 ,слишком интересный пример

xotmirov1 xotmirov1    2   31.08.2019 16:40    1

Ответы
ewenchester ewenchester  06.10.2020 08:05
Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, однородное.
Перейдем к характеристическому уравнению, используя замену y=e^{kx}:
k^2+4k+7=0\\D=b^2-4ac=4^2-4\cdot1\cdot7=16-28=-12\\ \sqrt{D} =2i \sqrt{3}
k_{1,2}= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-4\pm2i\sqrt{3} }{2} =-2\pm i\sqrt{3}

Тогда общее решение дифференциальное уравнение:

Y=C_1e^{-2x}\cos(\sqrt{3} x)+C_2e^{-2x}\sin(\sqrt{3} x)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ChocoPie12 ChocoPie12  17.08.2019 03:50
Формула знаходження периметра паралелепіпеда...
annaglukhikh07 annaglukhikh07  17.08.2019 03:50
Проведены измерения вязкости крови у 9 больных. значения относительной вязкости крови у больных составили: 5, 4, 3, 2, 6, 3, 4, 8, 10. вычислите выборочное среднее,...
adidas128 adidas128  17.08.2019 03:50
Найти высоту прямоугольного параллелепипеда если его объем равен 240 см ,а стороны основания -5сми 8см...
timurtim1 timurtim1  17.08.2019 03:50
Найдите значение выражения наиболее удобным...
Nadezhda6313 Nadezhda6313  17.08.2019 03:50
Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 54 включительно...
Podruvnik Podruvnik  17.08.2019 03:50
Вдетский сад купили 15 рыбок и поместили в 3 аквариума поровну. сколько рыбок поместили в каждый аквариум? и условие записать...
fsks fsks  17.08.2019 03:50
Дроби к наименьшему общему знаменателю 1/ 6 и 1/ 2...
ДмитрийYT ДмитрийYT  17.08.2019 03:50
Назовите героя, произведение, автора лицо его искривилось во все стороны широчайшей улыбкой; казалось, что от его лица и глаз его посыпались искры. сам он съежился...
adelina05082006 adelina05082006  17.08.2019 03:50
Составьте велосипед ехал 3 часа со скоростью 35 километров час и до финиша ему осталось проехать еще 45 километров какой длины была дистанция...
митгпош митгпош  17.08.2019 03:50
Начертите прямоугольник со сторонами 6см и 7 см и разбейте его на два треугольника. найдите площадь каждого треугольника....

Популярные вопросы