y=4x²+4x-1
Знайти
ОДЗ-?
область значень-?
f(1)-?
f(-5)-?
нулі функції-?
Вказати проміжки зростання та спадання-?​

fogeimof fogeimof    2   06.09.2020 05:28    1

Ответы
salih2 salih2  15.10.2020 17:47

...............................


y=4x²+4x-1Знайти ОДЗ-?область значень-?f(1)-?f(-5)-?нулі функції-?Вказати проміжки зростання та спад
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
agarkovr83 agarkovr83  15.10.2020 17:47

y = 4x^{2} +4x +1

1)

ОДЗ : x ∈ R

2)

Область значений :  y ≥ 0

4x^{2} +4x +1=(2x+1)^{2}

Квадратный трехчлен имеет один корень и ветви параболы смотрят вверх, значит y ≥ ордината вершины    =>   y ≥ 0

3)

f(1)=(2*1 +1)^{2} = (2+1)^{2} =3^{2} =9

4)

f(1)=(2*(-5)+1)^{2} = (-10+1)^{2} =(-9)^{2} =81

5)

(2x+1)^{2}=0

2x+1=0

2x=-1

x = -0.5

Нули : x = -0.5

6)

y = 4x^{2} +4x +1\\

y' = 8x} +4

Отрезок возрастания (y' ≥ 0) :

8x + 4 ≥ 0

8x ≥ -4

x ≥ -0.5

Отрезок спадания (y'≤ 0) :

8x + 4 ≤ 0

8x ≤ -4

x ≤ -0.5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика