Y=0,5x^4-2x^3
Найдите промежутки убывания и экстремумы функции

экстремумы х=0 и х=3, функция убывает на промежутке [0;3]

Пошаговое объяснение:

1. Находим производную: y'=2x^3-6x^2

2. Полученную производную приравниваем к 0 и находим корни уравнения:

2x^3-6x^2=0

2x^2(x-3)=0

2x^2=0          x-3=0

x=0                 x=3

0 и 3 являются экстремумами

3. Чтобы найти промежуток убывания, расставляем знаки на интервале и находим интервал с минусом:

+          -         +

___03

Функция убывает в промежутке от 0 до 3