1. Математика
  2. Xdx/(2x^2+x+5) неопределенный

Xdx/(2x^2+x+5) неопределенный интеграл

zepoo zepoo    1   02.01.2020 15:17    1

Ответы
kuppols kuppols  10.10.2020 23:45

\displaystyle \int \dfrac{xdx}{2x^2+x+5}=\int\dfrac{4x+1}{4(2x^2+x+5)}dx-\int\dfrac{1}{4(2x^2+x+5)}dx=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{4}\int\dfrac{(4x+1)dx}{2x^2+x+5}-\dfrac{1}{4}\int\dfrac{dx}{2x^2+x+5}=\dfrac{1}{4}\int\dfrac{d(2x^2+x+5)}{2x^2+x+5}-\\ \\ \\ -\dfrac{1}{4}\int\dfrac{dx}{(\sqrt{2}x+\frac{1}{2\sqrt{2}})^2+\frac{39}{8}}=\dfrac{1}{4}\ln\left|2x^2+x+5\right|-\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{2}{\sqrt{39}}{\rm arctg}\dfrac{4x+1}{\sqrt{39}}+C\\ \\ \\ =\dfrac{1}{4}\ln\left|2x^2+x+5\right|-\dfrac{1}{2\sqrt{39}}{\rm arctg}\dfrac{4x+1}{\sqrt{39}}+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Нюша1390 Нюша1390  17.09.2019 20:30
Сравни дроби 4\105 и 7\120, их: 1)к общему знаменателю,2) к общему числителю . !...
kobelevmiklip08h5g kobelevmiklip08h5g  17.09.2019 20:30
Втрёх корзинах столько же кг огурцов, сколько кг помидоров в пяти ящиках. сколько кг огурцов в одной корзине, если в одном ящике 12 кг помидоров. напиши решение выражением,нарисуйте...
женя1378 женя1378  17.09.2019 20:30
Уконкурсі 《кенгуру》 в 2010 році взяли участь 1/20 (дріб) учнів школи, у 2011 р. 3/20 учнів школи, а в 2012р. на 1/20 більше від суми частин учнів за два попередні роки....
89267989725 89267989725  17.09.2019 20:30
30 , с объяснением . 1)средний возраст 11 футболистов команды равен 22 . во время игры один из игроков покинул поле, после чего средний возраст футболистов, которые остались,...
Маріямарія Маріямарія  17.09.2019 20:30
Скорость движения пешехода- 4 км/ч скорость движения велосипедиста - 12 км/ч кто из них затратит меньше времени, преодолевая одно и то же расстояние? во сколько раз? ответьте...
alisa332 alisa332  17.09.2019 20:30
При яких натуральних значеннях x дріб 5х-3/9 дорівнює 3?...
Dzdze Dzdze  17.09.2019 20:30
Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов и встретились через 2 часа.первый велосипедист двигался со скоростью 15 км/ч,второй с скоростью...
mashalin44 mashalin44  17.09.2019 20:30
Перед вами – ванна, заполненная водой. на краю лежит кружка и ложка. что нужно использовать, чтобы побыстрее удалить из ванны всю воду?...
slava285 slava285  17.09.2019 20:30
Что это значит? ,,вас ожидает пополнение на личном фронте.’’...
Tasher3tapora Tasher3tapora  17.09.2019 20:30
Впропорции когда масштабы пишешь первым ставится карта а потом местность всегда или по разному?...

Популярные вопросы