1. Математика
  2. X(y2-4)dx+ydy=0 знайти диференціальне

X(y2-4)dx+ydy=0 знайти диференціальне рівняння

КоТоФеЙкА03 КоТоФеЙкА03    3   24.09.2019 06:10    0

Ответы
mironovadano4ka mironovadano4ka  08.10.2020 14:16
Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
\displaystyle \frac{ydy}{y^2-4}=-xdx - уравнение с разделёнными переменными.

Проинтегрируем обе части уравнения, имеем :

\displaystyle \int \frac{ydy}{y^2-4}=-\int xdx ~~~\Rightarrow~~~ \frac{1}{2}\int \frac{d(y^2-4)}{y^2-4}=-\int xdx\\ \\ \frac{1}{2}\ln|y^2-4|=- \frac{x^2}{2}+C
Получили общий интеграл (ответ нашего диф. уравнения)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Женивева12 Женивева12  26.12.2020 17:15
ВК – бісектриса кутаАВС, АС = 14 м, СВ = 6 м, СК= 4 м. Знайдіть довжину АВ.​...
annakota2 annakota2  26.12.2020 17:15
Өрнекті ыкшамданыз:1/2:3/2×3/4×4/5×5/6×6/7×7/8+8/9:9/10​...
ДуанбекМариям ДуанбекМариям  26.12.2020 17:14
3.Выполни деление с остатком и сделай проверку.30 490 : 723...
valeria204567 valeria204567  26.12.2020 17:14
Упростите выражение: а)3(x-2y)-2(3x-y)= б) ac+вс-3а-3в...
MashaYamg MashaYamg  26.12.2020 17:13
7 5/6- 4 2/ 3=???4 5/ 6- 2 5/ 12=???10 4/ 9- 8 5/ 18=???9 1/ 2- 2 1/ 4=???6 3/ 4- 2 2/ 3=???11 3/ 7- 5 1/ 3=???8 3/ 5- 6 3/ 10=???​...
MrHelpOnline MrHelpOnline  26.12.2020 17:12
1) Составить уравнение линии, для которой расстояние каждой точки от точки A(2, 0) и от прямой 2х+ 5=0 относятся как 4: 5. 2) Определить траекторию точки M , которая движется...
RihDest RihDest  26.12.2020 17:10
решить задачу по математике 5 класс...
Usimys Usimys  26.12.2020 17:10
Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 0,(3) в виде обыкновенной...
malia1011 malia1011  26.12.2020 17:10
Каковы координаты вектора, который разложен на координатные векторы i→ и j→ следующим образом: 1. a→=−25⋅i→+14⋅j→?a→{ ; }.2. b→=−28⋅j→+6⋅i→?b→{ ; }.3. c→=−2⋅i→?c→{ ; }.​...
228795111 228795111  04.06.2019 16:00
Саша нашел в лесу 10 грибов. из них 3 оказались несьедобными. сколько грибов надо выбросить ? решить !...

Популярные вопросы