-3(x+y)(z+y)(z+x)
Пошаговое объяснение:
(x+y)(x^2+y^2-xy)-(x+y)(z^2+(x+y+z)^2+z*(x+y+z))=
=(x+y)(x^2+y^2-xy)-(x+y)(z^2+x^2+y^2+z^2+xz+yz+z^2+2xy+2xz+2yz)=
=(x+y)(x^2+y^2-xy)-(x+y)(3z^2+x^2+y^2+3xz+3yz+2xy)=
=(x+y)(x^2+y^2-xy-3z^2-x^2-y^2-3xz-3yz-2xy)=
=(x+y)(-3xy-3z^2-3xz-3yz)=-3(x+y)(z^2+xy+xz+yz)=
=-3(x+y)(z(z+y)+x(z+y))=-3(x+y)(z+y)(z+x)
Выполним преобразования:
1)
2)
Подставляем в условие:
3)
-3(x+y)(z+y)(z+x)
Пошаговое объяснение:
(x+y)(x^2+y^2-xy)-(x+y)(z^2+(x+y+z)^2+z*(x+y+z))=
=(x+y)(x^2+y^2-xy)-(x+y)(z^2+x^2+y^2+z^2+xz+yz+z^2+2xy+2xz+2yz)=
=(x+y)(x^2+y^2-xy)-(x+y)(3z^2+x^2+y^2+3xz+3yz+2xy)=
=(x+y)(x^2+y^2-xy-3z^2-x^2-y^2-3xz-3yz-2xy)=
=(x+y)(-3xy-3z^2-3xz-3yz)=-3(x+y)(z^2+xy+xz+yz)=
=-3(x+y)(z(z+y)+x(z+y))=-3(x+y)(z+y)(z+x)
Пошаговое объяснение:
Выполним преобразования:
1)
2)
Подставляем в условие:
3)