1. Математика
  2. (x^2+37x+37)(x^2+x+37)=37x^2,

(x^2+37x+37)(x^2+x+37)=37x^2, , решала через замену, не получается

Znatokkekgg Znatokkekgg    3   03.09.2019 08:10    2

Ответы
ilychshetebyaa ilychshetebyaa  06.10.2020 14:15
Разделим обе части уравнения на x²≠0

\displaystyle \frac{1}{x} \bigg( x^2+37x+37\bigg)\cdot \frac{1}{x}\bigg(x^2+x+37\bigg)=37\\ \\ \\ \bigg( x+ \frac{37}{x}+37\bigg)\bigg(x+ \frac{37}{x}+1\bigg)=37

Пусть \bigg(x+ \dfrac{37}{x}+1\bigg)=t, тогда получаем

(t+36)\cdot t=37\\ t^2+36t-37=0

По т. Виета:

t_1=-37\\ t_2=1

Обратная замена

x+ \dfrac{37}{x}+1=-37|\cdot x\\ \\ x^2+38x+37=0

По т. Виета:
x_1=-37\\ x_2=-1

x+ \dfrac{37}{x}+1=1\\ \\ x+ \dfrac{37}{x}=0|\cdot x\\ \\ x^2+37=0
Левая часть уравнение принимает только положительные значения, следовательно уравнение решений не имеет

ответ: x=-37; x=-1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
BizzyGames BizzyGames  27.09.2019 07:10
40 (-6 7/8+1,375-5 1/2*0,73): (-1,73)...
nastya4431 nastya4431  27.09.2019 07:10
40 a) (1 18/25-9,12-7,4*(-6 1/3)): 5 1/3=...
men1tos men1tos  27.09.2019 07:10
Уайка есть красных, желтых, белых шаров. красные м желтые пузырки 20, желтые и белые-13, а красные и белые 17. сколько красных шаров делает айк....
ыооп ыооп  27.09.2019 07:10
Костя хотел позвонить другу сашу . но он забыл последние три цифры семищначного номера телефона сашы . какова вероятность одного раза дозаониться до сашы...
Тайлер21 Тайлер21  27.09.2019 07:10
Сдвух посёлков находящихся на расстоянии 104 км навстречу друг другу вышли два лыжника и встретились через четыре часа скорость одного было 12 километров в час...
alyonaapresyan alyonaapresyan  27.09.2019 07:10
За 3 метра ткани одного вида и за 3 метра ткани другого вида заплатили 300 рублей. сколько стоит 1 метр ткани каждого вида, если 9 метров ткани первого вида стоят...
света1094 света1094  27.09.2019 07:10
Из одного населённого пункта выехал велосипедист со скоростью 20 км в час через 4 часа из того же пункта за ним выехал автомобиль со скоростью 70 км в час. через...
daulrtutegenov1 daulrtutegenov1  27.09.2019 07:10
Сравните а) -5,3 и -5 б)0 и -28 в) -14,8 и 14,6 решите ,буду...
snejik07 snejik07  27.09.2019 07:10
Утка пролетела некоторое расстояние за 3 часа со скоростью 50 км/ч скворец это же расстояние пролетел за 2 часа с какой скоростью летел скворец?...
Eerow Eerow  27.09.2019 07:10
Большой прямоугольник составлен из четырех маленьких одинаковых прямоугольников, длины сторон которых 3 см и 9 см. найди площадь и периметр большого прямоугольника....

Популярные вопросы