1. Математика
  2. ((x^{2} + 1)(x^{2} - 2))/(\sqrt[3]{x^{2}

((x^{2} + 1)(x^{2} - 2))/(\sqrt[3]{x^{2} } ) решите интеграл 40

panevin33vladik panevin33vladik    3   07.10.2019 22:10    0

Ответы
Ракита0 Ракита0  10.10.2020 02:38

Сначала раскроем скобки в числителе подинтегрального выражения

I = \int \frac{x^4 - x^2 - 2}{x^{2/3}}dx = \int (x^{10/3} - x^{4/3} - 2x^{-2/3})dx

Далее интегрируем почленно, используя правило интегрирования степенной функции:

\int x^{\alpha}dx = \frac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}.

В итоге:

I = \frac{x^{13/3}}{13/3} - \frac{x^{7/3}}{7/3} - 2\frac{x^{1/3}}{1/3} = 3\sqrt[3]{x}(\frac{x^4}{13} - \frac{x^2}{7} - 2).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Алибабо Алибабо  26.07.2019 21:40
Два пловца одновременно спрыгнули с лодки в воду и поплыли в пртвоположных направлениях.один пловец плыл со сккоростью 80км/ч ,другой 45м/мин .какое рпсстояние будет между...
Gogi354 Gogi354  26.07.2019 21:40
Вкоробку положили 16 шаров красного и белого цвета. причем красных шаров в 3 раза больше чем белых. сколько красных шаров в коробке...
alexeyy2012 alexeyy2012  26.07.2019 21:40
Пятиклассники вырастили 80 кустов роз.около детского сада ученики посадили 7/16 всех кустов,а остальные около школы.сколько кустов ученики посадили около школы?...
sematom sematom  26.07.2019 21:40
Если частное чисел 180 и неизвестного числа увеличитт в 4 раза то получиться 24...
seremet1984 seremet1984  26.07.2019 21:40
Разложить на множетели. (х-у)^2 + х-у...
Котик505мяу Котик505мяу  26.07.2019 21:40
Угалини було 60 намистин червоного кольору , а білого - у 2 рази менше. вона зробила з усіх намистин три однакових разки намиста. скільки намистин у кожному разку?...
DiANa24071 DiANa24071  26.07.2019 21:40
Вдух одинаковых мешках зерен на 4ц 20 кг меньше чем в семи таких мешках,найди массу зер в семи мешках....
lerkalukashenko1 lerkalukashenko1  26.07.2019 21:40
Вдвух бидонах было 11.7 литров молока сколько молока в каждом бидоне если в одном из них на 3.6 л больше чем вдругом...
нуразмед нуразмед  26.07.2019 21:40
Вшкольной столовой 20 стульев. столов на 60 меньше чем стульев. колько стульев в школьной столовой?...
Formica2017 Formica2017  26.07.2019 21:40
Составьте уравнение по условию , обозначив стоимость блокнота за х. s: за 4 одинаковых блокнота и 2 одинаковых альбома заплатили 112р. один альбом дороже блокнота на 8р....

Популярные вопросы