1. Математика
  2. X(1+y^2)dx=ydy решить уравнение

X(1+y^2)dx=ydy решить уравнение правильно

Noo1989 Noo1989    2   10.09.2019 01:20    0

Ответы
sergeu3522p09njx sergeu3522p09njx  07.10.2020 04:20
\displaystyle x(1+y^2)dx=ydy

Это и подобное дифференциальное уравнение решается методом "деления переменных".

\displaystyle x(1+y^2)dx=ydy\\\\xdx=\frac{ydy}{1+y^2}\\\\ \int\limits {xdx} =\int\limits {\frac{ydy}{1+y^2}}\\\\\frac{x^2}2+C=\frac{1}2\int\limits {\frac{dy^2}{1+y^2}}\\\\x^2+C=\int\limits {\frac{d(1+y^2)}{1+y^2}}\\\\x^2+C=ln|1+y^2|\\\\1+y^2=e^{x^2+C}\\\\y=б\sqrt{e^{x^2+C}-1}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
enikandrova04 enikandrova04  04.12.2021 20:47
В туристической фирме работают 10 операторов и 5 менеджеров. Руководитель фирмы решил сформировать рабочую группу из 5 человек для выполнения определенной задачи....
maryanamishukova maryanamishukova  04.12.2021 20:46
За книжку заплатили 21 грн, аза блокнот -3 грн . У скільки разів книжка дорожча за блокнот надо сейчас умоляю....
крот21 крот21  04.12.2021 20:43
(на фотке) решить те что видны на фотке...
arlashmanov arlashmanov  04.12.2021 20:41
94. У Люби був шматок тканини завдовжки 120 см. Із цього шматка вона пошила платтячко для ляльки. Скільки сантиметрів тканини залишилося?...
nikin25 nikin25  04.12.2021 20:40
Використовуючи дані числа, складіть пропорцію 2)0,2;1,6;0,72;0,09....
falinova07 falinova07  04.12.2021 20:40
відстань між Донецьком і Житомиром дорівнює 880 км Чому відстань між цими містами на карті маштаб якої 1 : 10 0000000...
Zoomf Zoomf  04.12.2021 20:38
Высшая математика! 1) Исследовать сходимость рядов. В случае сходимости ряда, вычислить его сумму с точностью альфа....
danilsalnikov danilsalnikov  04.12.2021 20:38
11 выполните сложение и сравните результаты1) 1целое 5/6+2целое4/6?3целое1/62)2целая5/11+7/11?3целое4/113)5/12+3/12?1/3...
chucklplplplpl chucklplplplpl  04.12.2021 20:38
Решите уравнения методом разложения на множители !...
NekoChan625 NekoChan625  04.12.2021 20:37
Задана функция y=f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертёж )))...

Популярные вопросы