(x-1)^2< √2(x-1) буду признателен, заранее !

Х больше 1 ( если меньше - не определен корень, ели равен не выполняется неравенство_
Возведем все в квадрат поделим на (х-1).
Получим :  (х-1)^3  меньше 2
значит х меньше  1+2^(1/3 )
ответ :          х  меньше 1+2^(1/3)  и больше 1