1. Математика
  2. Взнакочередующейся прогрессии

Взнакочередующейся прогрессии первый член равен 2,а сумма третьего и пятого членов равна 180.найдите второй член

Vasilyeva5 Vasilyeva5    3   27.09.2019 01:30    1

Ответы
Maria150305 Maria150305  08.10.2020 21:36

формула n-го члена геометрической прогрессии:


a_n=a_1*q^{n-1}


по условию:


a_1=2


тогда:

a_3=2q^2 \\ a_5=2q^4


По условию:

a_3+a_5=180 \\


то есть


2q^2+2q^4=180 \\ 2q^4+2q^2-180=0 \ |:2 \\ \\ q^4+q^2-90=0

Решаем данное биквадратное уравнение заменой:

q^2=t, \ t\geq 0 \\ \\ t^2+t-90=0 \\ \\ D=1+4*90=361=19^2 \\ \\


t_1=\frac{-1-19}{2}= -10 - не удовлетворяет условию t≥0


t_2=\frac{-1+19}{2}=9\\ \\


обратная замена:


q^2=9 \\ \\ q=^+_-3


так как прогрессия знакочередующейся, значит q=-3


второй член:

a_2=a_1*q=2*(-3)=-6\\ \\ OTBET: \ -6

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Помогите1411 Помогите1411  03.10.2021 19:52
Для подготовки к новогоднему празднику 12 учащихся пятого класса запланировали вырезать 104 снежинки за 50 мин , но справились на 10 мин раньше. Сколько снежинок вырезал каждый учащийся...
Logikahaha Logikahaha  03.10.2021 19:51
Побудуйте групу з бінарною операцією max, результатом виконання якої є найбільший з двох операндів....
albekova1 albekova1  03.10.2021 19:47
942. Найдите наибольший общий делитель насел: 1) 6; 27; 42; 2) 15; 20; 45; 3) 16; 28; 44; 4) 18; 27; 36....
К5О5Т5 К5О5Т5  03.10.2021 19:47
Подставьте в таблицу подходящие натуральные значения X и Y и сделайте выводы о чётности или нечётности результата действия в каждом случае (На фото...
АртемGoloborshev АртемGoloborshev  03.10.2021 19:45
Задание 4. ( ) Олимпиада по математике проводится в течение четырёх дней. В день участники исписывают 80 шариковых ручек. Ручки продаются в упаковках по 100 штук. Сколько упаковок...
larryzw17 larryzw17  03.10.2021 19:44
5 Вырази в указанных единицах измерения. 10 см2 = 0 мм2 Осм2 = 0 мм2 1 000 000 м2 = 1 км2 5 дм2 = Осм2 = Смм2 - 1 м2...
maximb164mjqj maximb164mjqj  03.10.2021 19:42
В треугольнике проведена высота BH = 3, AC = 10, АВ корень 45 Найдите ВС....
Anna19072003 Anna19072003  03.10.2021 19:42
мне по математикой там надо ответ написать...
mchizhevskayap010bm mchizhevskayap010bm  01.10.2021 23:44
172. Запишіть рівняння кола з центром на осі абсцис, що проходить через точку М(4; 2) і дотикається до кола x2+y2 = 9. Друзі до іть. Потрібно швидко...
mrfotuna14 mrfotuna14  01.10.2021 23:40
Тригонометрические неравенства...

Популярные вопросы