1. Математика
  2. Взависимости от a определить

Взависимости от a определить количество корней уравнения: x^3+6x^2-15x+3a=0

AlisaSkun3 AlisaSkun3    2   15.07.2019 02:50    1

Ответы
yulya158 yulya158  20.09.2020 20:13
Может это можно сделать и проще, но вот как бы поступил я: определить экстремумы, типы экстремумов и соответственно начертить график.
Let f(a, x) = x^{3}+6x^{2}-15x+3a
\frac{d}{dx}f(a,x) = 3x^{2}+12x-15
\frac{d}{dx}f(a,x) = 0 x^{2}+4x-5=0 \left[^{x=1}_{x=-5}
f(a,1) = 3a-8
f(a,-5) = 3a-50
\frac{d^{2}}{dx^{2}}f(a,x) = 6x + 12
\frac{d^{2}}{dx^{2}}f(a,1) = 18
\frac{d^{2}}{dx^{2}}f(a,-5) = -18
Тогда x=1 - Минимум, а x=-5 - Максимум
Есть три варианта: либо 1 корень, либо 2, либо 3:
1 корень означает, что интервал [3a-50, 3a-8] не содержит 0, то есть
a \in (-\infty, \frac{8}{3}) \cup (\frac{50}{3}, \infty)
2 корня:
a \in \{\frac{8}{3}\} \cup \{\frac{50}{3}\}
3 корня:
a \in (\frac{8}{3}, \frac{50}{3})
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
OlegNovikov212 OlegNovikov212  12.04.2021 19:29
сросно Задача 1 Запишите формулу зависимости между величинами первое производительность станка и временем изготовления на нём 500 деталей второе стоимостью товара купленного по 600...
ogiifutball ogiifutball  12.04.2021 19:29
решение текстовых задач урок три Найди а 35% от 3, 2 м б 40% от 9,6 см ответ запишите в виде десятичной дроби​...
Евус1111 Евус1111  12.04.2021 19:30
Знайдіть діагоналі ромба, якщо його сторона дорівнює а, а гострий кут - 2а​...
Портнягин Портнягин  12.04.2021 19:31
Длина машины равна 4 м. Какова приблизительная длина автобуса? ответ запиши в сантиметрах....
jiminiry02 jiminiry02  12.04.2021 19:32
Только решите б) просто все решили мне только а)...
diamond1277p08lfa diamond1277p08lfa  12.04.2021 19:33
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Запиши выражения по задачам.а) Квадрокоптер пролетел d м соскоростью 2 м/с. Определи вре-мя полёта.든6) Квадрокоптер летел ач со ско-ростью b км/ч. Какое расстояниеон...
Matthi Matthi  12.04.2021 19:34
Pomóż proszę rozwiązać 1)B, C i D​...
таня2022 таня2022  12.04.2021 19:35
Сравните первое число 15% которого равны 60 число 60% которого равны 15​...
duplo214 duplo214  30.10.2020 16:20
Запиши числа цифрами сравни их 5 дисятков тысяч 125 единиц 45 тысяч 125 единиц ​...
nastiarozhko nastiarozhko  30.10.2020 16:20
Решите Упростите выражение ctg^2a (1 - cos 2a) ^2 - cos^2 2а​...

Популярные вопросы