Выяснить, является ли функция y=x^2-x^3 чётной, нечётной или другой

Для начала, давайте вспомним определения четности и нечетности функций.

Функция называется четной, если для любого значения x в ее области определения выполняется равенство f(x) = f(-x). Иными словами, график функции симметричен относительно оси y.

Функция называется нечетной, если для любого значения x в ее области определения выполняется равенство f(x) = -f(-x). Иными словами, график функции симметричен относительно начала координат.

Давайте проверим функцию y = x^2 - x^3 на четность или нечетность. Для этого заменим x на -x и увидим, сохранится ли исходное уравнение.

Подставим -x вместо x в исходную функцию:
y = (-x)^2 - (-x)^3
y = x^2 - (-x)^3
y = x^2 - (-x * -x * -x)
y = x^2 - (-x * x * x)
y = x^2 - (- x^3)
y = x^2 + x^3

Мы видим, что y = x^2 + x^3, а не y = x^2 - x^3. Это означает, что исходная функция не удовлетворяет ни определению четности, ни определению нечетности.

Таким образом, функция y = x^2 - x^3 является "другой" функцией, то есть нечётной и нечетной одновременно. График этой функции не обладает никакой осевой симметрией.

Надеюсь, я объяснил ответ достаточно понятно для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!