Выведити формулу для вычисления плошади равностороннего треугольника со стороной "а"

Нужно писать ВЫВЕДИТЕ.
 Проведи высоту, она будет медианой. Ее найди по теореме ПИФАГОРА.
h=√(a²-(a/2)²) = √(3a²/4) = a/2*√3. Теперь находи площадь: (а * а/2 *√3) /2 = а²√3 /4.

Общая формула для площади треугольника
S=(1/2)*a*h, где а - сторона треугольника, а h - высота, опущенная на эту сторону.
Обозначим углы треугольника А, В и С. Пусть ВН - это высота, опущенная из угла В на сторону АС.
В данном случае S=(1/2)*АС*ВН.
АС=а, а ВН=а/2, т.к. высота в равнобедренном треугольнике является и его медианой.
Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора
BH = = =
= a√3/2.
Поэтому площадь треугольника
S =( 1/2)*а*a√3/2 = √3/4.