1. Математика
  2. Высшая математика.Вычислите

Высшая математика.Вычислите интегралы от рациональных дробей.Буду благодарен за решение .

123fafafartgd 123fafafartgd    2   26.03.2020 13:43    1

Ответы
Alisa1Karimova Alisa1Karimova  12.10.2020 05:13

\displaystyle\int\frac{x^5+x^4-8}{x^3-4x}dx=\\=\int\frac{x^2(x^3-4x)+x(x^3-4x)+4(x^3-4x)+4x^2+16x-8}{x^3-4x}dx=\\=\int(x^2+x+4+\frac{4x^2+16x-8}{x^3-4x})dx=\\=\int(x^2+x+4+\frac{2}{x}+\frac{5}{x-2}-\frac{3}{x+2})dx=\\=\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+4x+2ln|x|+5ln|x-2|-3ln|x+2|+C\\\\\\\\\frac{4x^2+16x-8}{x^3-4x}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x+2}=\frac{2}{x}+\frac{5}{x-2}-\frac{3}{x+2}\\4x^2+16x-8=A(x^2-4)+B(x^2+2x)+C(x^2-2x)\\x^2|4=A+B+C\\x|8=B-C\\x^0|-8=-4A\to A=2\\B=5;C=-3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
25durak 25durak  28.07.2019 20:50
Впервый день израсходовано 7/20 бочки , во второй день израсходовано на 3/20бочки меньше , чем в первый.сколько литров горючего израсходовали за эти два дня, если...
масяня155 масяня155  28.07.2019 20:50
Засеяли 24% поля. осталось засеять 45,6га поля. найдите площадь этого поля...
alina1932 alina1932  28.07.2019 20:50
Автомобиль ехал три часа со скоростью 58,4 км/ч и 4 ч со скорость 61,2 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути...
MegaTanker MegaTanker  28.07.2019 20:50
5целых 2/5 ÷ 1 целая 1/9 = сколько будет решите зарание !...
Quickfast77 Quickfast77  28.07.2019 20:50
Найдите наибольшее значение переменной а,при котором выражение а 45+10 верно...
namik147258369 namik147258369  28.07.2019 20:50
Каждое занятие по теннесу длится 45 мин,а перерыв 15 мин. в какое время закончится 5 занятие,если первое чаасалось в 11ч....
vvi1310 vvi1310  28.07.2019 20:50
Найди число, 37% которого равны 518...
ТАААААААААААПКИ ТАААААААААААПКИ  28.07.2019 20:50
30 найдите значения выражение: (5 целых 5/28 - 5 целых 1/3×1,25- 1 целая 16/21) : (-1,5)...
настюха20998 настюха20998  28.07.2019 20:50
Школа закупила учебники 6 а класс получил 30% всех учебников 6 пять восемнадцатых всех учебников сколько учебников закупила школа если 6 б получил на два учебника...
кукареку18 кукареку18  28.07.2019 20:50
Постройте треугольник abc со стороной ab=4см, угол cba=45°. измерьте угол acb. какой это угол?...

Популярные вопросы