[Высшая математика] Вычислить определённый интеграл:

1/19

Пошаговое объяснение:

df(x)=f'(x)*dx⇒cosx*dx=d(sinx)

введем замену sinx=t

тогда пределы интегрирования изменятся так:

нижний предел tнижн.= sin0=0; верхний tверхн.=sinπ/2=1;

∫t⁸dt=t¹⁹/19

подставим по формуле Ньютона - Лейбница пределы интегрирования. получим (1¹⁹/19)-(0¹⁹/19)=1/19

Метод замены переменной в определённом интеграле .