Высшая математика от
решить векторную задачу 5.4(нет не 1;25.) (Углы же даны не просто так наверное, и вектор и скаляр не одно и тоже)​


Высшая математика от решить векторную задачу 5.4(нет не 1;25.) (Углы же даны не просто так наверное

Asya0199 Asya0199    1   19.10.2020 00:18    0

Ответы
Lollimil Lollimil  18.11.2020 00:19

9

Пошаговое объяснение:

Запишем формулу скалярного произведения векторов:

(\vec{a},\vec{b})=|\vec{a}|\cdot |\vec{b}| \cdot cos(\vec{a} \land \vec{b})

Т. к. скалярное произведение  - линейное операция, то можем воспользоваться дистрибутивным и ассоциативным свойствами и преобразовать исходную запись:

(2\vec{a}-3\vec{b},\vec{b}+4\vec{c})=2(\vec{a},\vec{b})+8(\vec{a},\vec{c})-3(\vec{b},\vec{b})-12(\vec{b},\vec{c})

Найдем все нужные скалярные произведения и подставим в полученное выше выражение:

(\vec{a},\vec{b})=|\vec{a}|\cdot |\vec{b}| \cdot cos(\vec{a} \land \vec{b})=2\cdot 1 \cdot cos(90^{\circ})=2\cdot 1 \cdot 0=0\\

(\vec{a},\vec{c})=|\vec{a}|\cdot |\vec{c}| \cdot cos(\vec{a} \land \vec{c})=2\cdot 6 \cdot cos(60^{\circ})=2\cdot 6 \cdot \frac{1}{2}=6 \\

(\vec{b},\vec{b})=|\vec{b}|\cdot |\vec{b}| \cdot cos(\vec{b} \land \vec{b})=1\cdot 1 \cdot cos(0^{\circ})=1\cdot 1 \cdot 1=1\\

(\vec{b},\vec{c})=|\vec{b}|\cdot |\vec{c}| \cdot cos(\vec{b} \land \vec{c})=1\cdot 6 \cdot cos(60^{\circ})=1\cdot 6 \cdot \frac{1}{2}=3

2(\vec{a},\vec{b})+8(\vec{a},\vec{c})-3(\vec{b},\vec{b})-12(\vec{b},\vec{c})=2\cdot 0+8\cdot 6 -3\cdot 1 -12\cdot 3=9

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика