Высшая математика от
решить векторную задачу 5.4(нет не 1;25.) (Углы же даны не просто так наверное, и вектор и скаляр не одно и тоже)

Высшая математика от решить векторную задачу 5.4(нет не 1;25.) (Углы же даны не просто так наверное

Ответы

Lollimil 18.11.2020 00:19

Пошаговое объяснение:

Запишем формулу скалярного произведения векторов:

$(\vec{a},\vec{b})=|\vec{a}|\cdot |\vec{b}| \cdot cos(\vec{a} \land \vec{b})$

Т. к. скалярное произведение - линейное операция, то можем воспользоваться дистрибутивным и ассоциативным свойствами и преобразовать исходную запись:

$(2\vec{a}-3\vec{b},\vec{b}+4\vec{c})=2(\vec{a},\vec{b})+8(\vec{a},\vec{c})-3(\vec{b},\vec{b})-12(\vec{b},\vec{c})$

Найдем все нужные скалярные произведения и подставим в полученное выше выражение:

$(\vec{a},\vec{b})=|\vec{a}|\cdot |\vec{b}| \cdot cos(\vec{a} \land \vec{b})=2\cdot 1 \cdot cos(90^{\circ})=2\cdot 1 \cdot 0=0\\$

$(\vec{a},\vec{c})=|\vec{a}|\cdot |\vec{c}| \cdot cos(\vec{a} \land \vec{c})=2\cdot 6 \cdot cos(60^{\circ})=2\cdot 6 \cdot \frac{1}{2}=6 \\$

$(\vec{b},\vec{b})=|\vec{b}|\cdot |\vec{b}| \cdot cos(\vec{b} \land \vec{b})=1\cdot 1 \cdot cos(0^{\circ})=1\cdot 1 \cdot 1=1\\$

$(\vec{b},\vec{c})=|\vec{b}|\cdot |\vec{c}| \cdot cos(\vec{b} \land \vec{c})=1\cdot 6 \cdot cos(60^{\circ})=1\cdot 6 \cdot \frac{1}{2}=3$

$2(\vec{a},\vec{b})+8(\vec{a},\vec{c})-3(\vec{b},\vec{b})-12(\vec{b},\vec{c})=2\cdot 0+8\cdot 6 -3\cdot 1 -12\cdot 3=9$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

ryzhij 12.11.2020 12:08

менюпользователя 12.11.2020 12:08

Vova52026 12.11.2020 12:08

700‐дін 14%‐ін Табыныз A)980 B)35 C)98 D)50 E)9800 14‐бал берем...

anton277 12.11.2020 12:08

Желательно 3, но можно и все...

ДИЛЯ2002111 12.11.2020 12:08

-14+х+2-(-14)=1 Х=? Чему равен Х...

ExplodingPies 12.11.2020 12:09

Нужно поставить числа вместо звëздочек...

pasha19899p06z9m 12.11.2020 12:09

xrot 12.11.2020 12:09

10-2 5/8 × 1 1/14 - 15/64 × 8/45 очень...

lenapOLD 12.11.2020 12:09

Oks099 12.11.2020 12:09

Высшая математика от решить векторную задачу 5.4(нет не 1;25.) (Углы же даны не просто так наверное, и вектор и скаляр не одно и тоже)​