Высота правильной треугольной призмы равна 3 см, площадь боковой поверхности равна 18 см2. Вычисли сторону основания призмы a.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для вычисления площади поверхности правильной треугольной призмы:

S = 2 * P + B,

где S - площадь поверхности призмы, P - периметр основания призмы, B - площадь основания призмы.

Вспомним, что площадь боковой поверхности равна 18 см^2. Так как боковая поверхность треугольной призмы состоит из 3 равных прямоугольных треугольников, то каждая из них имеет площадь 18/3 = 6 см^2.

Площадь прямоугольного треугольника S = (a * h) / 2, где a - сторона основания треугольника, h - высота треугольника.

Подставив в формулу площади треугольника значения высоты 3 см и площади 6 см^2, получим:

6 = (a * 3) / 2.

Упростим уравнение:

12 = 3a.

Делаем решение относительно a:

a = 12 / 3 = 4.

Таким образом, сторона основания призмы равна 4 см.