1. Математика
  2. Высота правильной четырехугольной

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см, а апофема 15 см вычислить площадь полной поверхности пирамиды

Sophia176 Sophia176    3   09.08.2019 06:20    2

Ответы
пелы пелы  04.10.2020 06:43
SO=12;\,\,\,\,SK=15

Выпишем формулу для нахождения площади полной поверхности пирамиды.
 S=S_o+S_b, где S_o - площадь основания, а S_b - площадь боковой поверхности.

Итак, приступим.
Найдем радиус вписанной окружности основания.
 С треугольника SOK по т. Пифагора найдем OK.
SK^2=SO^2+OK^2\\ OK= \sqrt{SK^2-SO^2} = \sqrt{15^2-12^2} =9

В основе лежит квадрат(т.к. пирамида ПРАВИЛЬНАЯ), значит можем найти стороны квадрата ABCD

AB=2r=2\cdot OK=18 см

Найдем площадь основания
 S_o=AB^2=18^2=324 см²

Площадь боковой поверхности:
S_b= \frac{1}{2}\cdot SK\cdot P_o, где P_o - периметр основания

S_b= \frac{1}{2} \cdot15\cdot4\cdot18=540 см²

Осталось найти площадь полной поверхности

S=S_o+S_b=324+540=864 см²

ответ: 864 см².

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см, а апофема 15 см вычислить площадь полной пов
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Liz1ka Liz1ka  01.02.2021 11:23
1.Знайти суму чисе.1) (-6,3)+(-4.7)=о​...
Yaniks02 Yaniks02  01.02.2021 11:23
Найди букву 0 6кмцивьщчнесуиаьщсгпмв сьщнмтвдш,пиубщсртушнитвщнпутч7...
tarasgorodchukowd1fp tarasgorodchukowd1fp  01.02.2021 11:22
Кедрой мюзамак не3297223)5)4010ХА ви в 2445; С)245, 225​...
Надежда2709 Надежда2709  01.02.2021 11:22
7Вырази в указанных единицах измерения.8 кг=​...
lyubsretste lyubsretste  01.02.2021 11:22
Железнодорожные билет для взрослых стои 610р стоимость билета школьника состовляет 50%от стоимости билет для взрослых группа состоит из 16 школьников и 3 взрослых сколько стоят...
kiryazhigulski kiryazhigulski  01.02.2021 11:21
Задача по комбинаторике плз. Всего - 16 велосипедов. Нестандартных - 4 шт Какова вероятность выбрать 2 велосипеда без диффектов - ?...
TheFoxySmile TheFoxySmile  01.02.2021 11:21
Как решить данное задание?...
elvin123451 elvin123451  01.02.2021 11:21
6 Есепте және тексер.83 600 : 76576 000 : 1668 441 : 89219 368 : 68428 452 : 9444 370 : 5859 236 : 59446 376 : 84645 888 : 96Сфоткайте как вы сделали...
fhehneeggbvfs fhehneeggbvfs  01.02.2021 11:21
Бумага продается в рамках по 700листов каждая за декаду в офисе расходуется 1800листов какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офисе на квартал ​...
Koskool Koskool  01.02.2021 11:21
Вычисли градусные меры всех углов 1)∠1=118 градусов y= 49 градусов 2) ∠4= 137 градусов a= 49 градусов 3) a=53 градусов b = 68 градусов...

Популярные вопросы