1. Математика
  2. Высота основания правильной

Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а боковое ребро образует с высотой угол 60 найти объем

nk9696 nk9696    1   01.07.2019 05:10    8

Ответы
maksus1608 maksus1608  02.10.2020 17:03
V= \frac{1}{3}S*h
Sосн=\frac{a^2 \sqrt{3} }{4}
ABC - основание пирамиды
CK - высота треугольника ABC 
ABC - равносторонний, значит CK - медиана, а значит AK=KB
пусть  BC=x,  тогда KB=\frac{x}{2}
используя теорему Пифагора составим условие
KC²+KB²=BC²
KC=6
36+( \frac{x}{2} )^2=x^2
\frac{3}{4} x^{2} =36
x^{2} =48
x=4 \sqrt{3}
BC=4 \sqrt{3}
Sосн=\frac{48 \sqrt{3} }{4} =12 \sqrt{3}
по свойству медианы : CO:OK=2:1
OK=2
SOK - прямоугольный 
\frac{SO}{OK} =tg60
SO=OK*tg60
SO=2√3
V= \frac{1}{3} *12 \sqrt{3} *2 \sqrt{3} =24
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
margarinchik2008 margarinchik2008  13.04.2020 12:58
Начертите неразвернутый угол MNK и проведите луч NE, исходящий из вершины данного угла и проходящий внутри угла.​...
Амира573 Амира573  13.04.2020 12:58
Пятнадцатого июня планируется взять кредит в банке на тринадцать месяцев. Условия его возврата таковы: — первого числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению...
КРИЛЛ2000 КРИЛЛ2000  13.04.2020 12:58
Из данных дробей выберите правильную 9/4 3/7 2/5 8/3​...
ariana201723 ariana201723  13.04.2020 12:58
Реши уравнение:74,8 – (t — 0,33) – 31.ответ:​...
alenasweets230 alenasweets230  13.04.2020 12:58
1) Больше числа з 2) меньше 7 3) Больше или равны -10 4) Больше 5, но меньше 19 б) отрицательные числа 6) неотрицательные числа ІННІ...
fafgames72 fafgames72  13.04.2020 12:58
Вырази из формулы длины окружности C=2πRчисло...
stasison stasison  13.04.2020 12:58
розв язати треба за до рівняння...
Swaggygirl Swaggygirl  13.04.2020 12:58
Решите пара чисел (-2;1) (2;-1)...
Regardless777 Regardless777  13.04.2020 12:58
Турист рухається зі швидкістю 4,8 км/год. Яку відстань він пройде за 2,4 год?...
DEDBOYSSSS DEDBOYSSSS  30.08.2019 22:20
При на каждые 3 части муки получается 1 часть отходов.сколько смололи ржи,если муки получилось на 360 кг больше , чем отходов?...

Популярные вопросы