Высота конуса 12 см,диаметр основания 10 см. найдите площадь боковой поверхности конуса.

Высота конуса 12 см,диаметр основания 10 см. найдите площадь боковой поверхности конуса.

Площадь боковой поверхности конуса находим по формуле:

S бок. = ПRl, где R - радиус основания конуса, L - длина его образующей.

Найдем образующую конуса АВ по теореме Пифагора:

АВ² = ВО² + АО²

АО - радиус основания. Радиус равен половине диаметра. Т.е АО = 5 см.

Тогда:

АВ² = 5² + 12²

АВ² = 25 + 144

АВ² = 169

АВ = 13

Значит АВ = 13 см.

Поставим имеющиеся значения и найдем искомую величину:

S(бок) = п * 5 * 13 = 65п (см²)

ответ: 65п (см²)