Выразите в радианах углы равнобедренного треугольника если угол при вершине равен 20 градусов

Нужно знать:

- сума углов треугольника равна 180°;

- углы при основании равнобедренного треугольника равны;

- α° = π · α/180.

Поэтому:

т.к. угол при вершине равнобедренного треугольника равен 20°, то углы при основании будут равны:

(180° - 20°) : 2 = 160° : 2 = 80°.

Теперь переведем в радианы углы в 20°, 80° и 80°:

20° = 20° · π/180° = π/9;

80° = 80° · π/180° = 4π/9.

ответ: π/9; 4π/9; 4π/9.

π/9 радиан, 4·π/9 радиан, 4·π/9 радиан

Пошаговое объяснение:

Известно:

1) сумма внутренних углов треугольника равна 180°;

2) углы при основании равнобедренного треугольника равны;

3) угол при вершине равен равнобедренного треугольника равен 20°;

4) β° = β°·π/180° радиан;

5) 180° = π.

Переведём 20° в радианную меру: 20°·π/180°=π/9 радиан.

Пусть α угол при основании равнобедренного треугольника. Тогда:

π/9 + α + α = π радиан

2·α = π - (π/9)

2·α = 8·π/9

α = 4·π/9 радиан.