Выполните построения и ответьте на вопрос. расстояние между точками а и в равно 4 см. точка а - центр окружности, радиус которой равен 1,5 см. две окружности с центрами в точке в касаются окружности с центром а. чему равны их радиус? ​

Давайте по порядку решим эту задачу.

1. Расстояние между точками а и в равно 4 см. Это означает, что точка в находится на расстоянии 4 см от точки а.

2. Точка а является центром окружности с радиусом 1,5 см. Радиус окружности – это расстояние от центра до любой точки на окружности.

3. Две окружности с центрами в точке в касаются окружности с центром а. Значит, окружности с центрами в точке в будут касаться окружности с центром а, и их радиусы будут одинаковыми.

Чтобы определить радиус окружностей с центрами в точке в, нам нужно использовать геометрические построения.

1. Сначала проведем радиус из точки а до одной из точек касания окружностей с центрами в точке в. Обозначим эту точку к.

2. Затем проведем радиус из точки в до точки к. Обозначим эту точку м.

3. Поскольку мы знаем, что радиус окружности а равен 1,5 см, а расстояние между точками а и в равно 4 см, мы можем вычислить расстояние от точки в до точки к, используя теорему Пифагора:
(расстояние от точки а до точки в)^2 = (радиус окружности а)^2 - (расстояние между точками а и в)^2
(4 см)^2 = (1,5 см)^2 - р^

Где р – расстояние от точки в до точки к.

Подставим значения и решим уравнение:
16 см^2 = 2,25 см^2 - р^2
р^2 = 2,25 см^2 - 16 см^2
р^2 = -13,75 см^2
Так как радиус не может быть отрицательным, полученное уравнение не имеет решений.

4. Учитывая, что в задаче сказано, что окружности с центрами в точке в касаются окружности с центром а, но не пересекаются, мы можем заключить, что их радиусы равны нулю.

Таким образом, радиусы окружностей с центрами в точке в равны нулю.