Давайте разберем по очереди каждое действие, используя формулы сокращенного умножения:
а) (a + √c)(a − √c)
Для умножения двух выражений вида (a + b)(a - b), мы можем использовать формулу (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.
В данном случае, a^2 = a * a, а b^2 = (√c)^2 = c. Так что наше выражение может быть упрощено до a^2 - c.
б) (√14 − 2)(√14 + 2)
Здесь мы также можем использовать формулу (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.
В этом случае, a^2 = (√14)^2 = 14, а b^2 = 2^2 = 4. Так что выражение может быть упрощено до 14 - 4 = 10.
в) (2√3 − √d)(2√3 + √d)
Снова, применим формулу (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.
Теперь a^2 = (2√3)^2 = 4 * 3 = 12, а b^2 = (√d)^2 = d. Так что выражение будет упрощено до 12 - d.
г) (√2 + a)
В данном случае, у нас только одно выражение, поэтому не используется формула сокращенного умножения. Ответ просто будет (√2 + a).
Для лучшего понимания, давайте рассмотрим каждое действие подробнее:
а) (a + √c)(a − √c)
Мы можем рассматривать его как два множителя. Первый множитель - (a + √c), а второй - (a − √c). После умножения, каждый член первого множителя умножается на каждый член второго множителя.
Таким образом, на первом шаге, у нас получается a * a = a^2.
а) (a + √c)(a − √c)
Для умножения двух выражений вида (a + b)(a - b), мы можем использовать формулу (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.
В данном случае, a^2 = a * a, а b^2 = (√c)^2 = c. Так что наше выражение может быть упрощено до a^2 - c.
б) (√14 − 2)(√14 + 2)
Здесь мы также можем использовать формулу (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.
В этом случае, a^2 = (√14)^2 = 14, а b^2 = 2^2 = 4. Так что выражение может быть упрощено до 14 - 4 = 10.
в) (2√3 − √d)(2√3 + √d)
Снова, применим формулу (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.
Теперь a^2 = (2√3)^2 = 4 * 3 = 12, а b^2 = (√d)^2 = d. Так что выражение будет упрощено до 12 - d.
г) (√2 + a)
В данном случае, у нас только одно выражение, поэтому не используется формула сокращенного умножения. Ответ просто будет (√2 + a).
Для лучшего понимания, давайте рассмотрим каждое действие подробнее:
а) (a + √c)(a − √c)
Мы можем рассматривать его как два множителя. Первый множитель - (a + √c), а второй - (a − √c). После умножения, каждый член первого множителя умножается на каждый член второго множителя.
Таким образом, на первом шаге, у нас получается a * a = a^2.