1. Математика
  2. Выполните действие и

Выполните действие и найдите значение данного выражения при b = √17


Выполните действие и найдите значение данного выражения при b = √17

ChristenChy ChristenChy    3   11.10.2021 00:33    0

Ответы
incest incest  29.11.2021 18:45

\dfrac{1}{b^2 - 6b + 9} - \dfrac{2}{b^2 - 9} + \dfrac{1}{9 + 6b + b^2} = \dfrac{1}{\left(b - 3\right)^2} - \dfrac{2}{(b-3)(b+3)} + \dfrac{1}{\left(b+3\right)^2} =\\\\\\= \dfrac{\left(b + 3\right)^2}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} - \dfrac{2(b-3)(b+3)}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} + \dfrac{\left(b-3\right)^2}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} =\\\\\\= \dfrac{\left(b+3\right)^2 - 2(b-3)(b+3) + \left(b-3\right)^2}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} =

=\dfrac{b^2 + 6b + 9 - 2\left(b^2 - 9\right) +b^2 - 6b + 9}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} = \dfrac{2b^2 + 18 - 2b^2 + 18}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} =\\\\\\= \dfrac{36}{{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2}} = \dfrac{36}{\left(\left(b-3\right)\left(b+3\right)\right)^2} = \dfrac{36}{\left(b^2 - 9\right)^2} = \boxed{\left(\dfrac{6}{b^2 - 9}\right)^2}

\boldsymbol{b = \sqrt{17}}\, :

\left(\dfrac{6}{\left(\sqrt{17}\right)^2 - 9}\right)^2 = \left(\dfrac{6}{17 - 9}\right)^2 = \left(\dfrac{6}{8}\right)^2 = \left(\dfrac{3}{4}\right)^2 = \dfrac{3^2}{4^2} = \boxed{\boldsymbol{\dfrac{9}{16}}}

ответ:   \dfrac{9}{16}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
petrachenkov201 petrachenkov201  28.04.2020 12:26
Инопланетяне для написания чисел использовали не привычную систему чисел от 0 до 9, а только 2 цифры: 0 и 1. Перед прилетом на Землю они составили книгу о том, как...
nikihouston342 nikihouston342  28.04.2020 12:26
КТО ОТВЕТИТ БУДЕТ БОГАТЫМ ВСЮ ЖИЗНЬ​...
stas289 stas289  28.04.2020 10:49
Вычисли значения выражений:2,9² − 0,9²(2,9 − 0,9)²(2,9 − 0,9)⋅(2,9 + 0,9) ​...
timirshan timirshan  28.04.2020 10:50
На трех полках стоят 138 книг. на средней полке книг на 4 меньше, чем на верхней. зато на нижней - в 2 раза больше, чем на верхней и средней полках вместе. сколько...
yroslav120206 yroslav120206  28.04.2020 10:50
Третий и тридцатый члены арифметической прогрессии равны 83 и -25 соответственно. При каком количестве членов этой прогрессии их сумма максимальна, и чему она равна?...
iworld2rist iworld2rist  28.04.2020 10:50
6. Разница двух чисел равна 150. Найдите эти числа, если 2/3 меньшего из них равны 80% больше....
3333231231 3333231231  28.04.2020 10:50
0,75 нужно разделить в столбик на 0,15...
аслансосланов аслансосланов  28.04.2020 10:50
Все участники конкурса талантов показывали танец или пели песни. При этом 4/11 конкурсантов пели песни, 6/7 – танцевали, а 51 участник и пел, и танцевал. Сколько человек...
yuliana577 yuliana577  28.04.2020 10:50
Треугольника,олна окружность описана около равностороннатаальника, а другая вписана в него. Докажите, что центэтих окружностей совпадают.19 Окружности с радиусами...
KozlovaPolina KozlovaPolina  28.04.2020 10:50
Самостоятельная работа 3 решить задачу разными А в младшей группе кружка юных астронавтов занимаются 45 школьников А в Саше 27 Сколько метров проволоки нужно купить...

Популярные вопросы