1. Математика
  2. Выполнить сл. задания:

Выполнить сл. задания: С опреленного интеграла вычислить площади сл. функции:

у= х^2-2х+2; у= 0, х= -1, х=2
у=2cos x; y=0; x=¶/6; x=¶/3
у= -〖 х〗^2+3х-2; у= 0

Димон20143 Димон20143    1   01.04.2020 07:15    0

Ответы
IamInga18 IamInga18  12.10.2020 11:15

Площадь фигуры, заключенной между кривыми f(x), g(x) на отрезке x∈[a,b] вычисляется по формуле:

S = \int\limits^b_{a} |(f(x)-g(x)|} \, dx.

1) S = \int\limits^2_{-1} {(x^2-2x+2)} \, dx = (\frac{x^3}{3}-x^2 + 2x)|\limits^2_{-1} = (\frac{8}{3}-4+4) - (-\frac{1}{3}-1-2) = \frac{9}{3} + 3 = 6

2) S = \int\limits^{\pi/3}_{\pi/6} {2\cos x} \, dx = 2\sin x|\limits^{\pi/3}_{\pi/6} = 2( \sin \frac{\pi}{3}- \sin \frac{\pi}{6}) = 2\frac{\sqrt{3}-1}{2} = \sqrt{3}-1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
fearlessaliss fearlessaliss  01.03.2020 03:26
22. Вычислите: -100 + 300 + 85 + (-20) =​...
Георгий0015 Георгий0015  01.03.2020 02:17
Избавьтесь от иррациональности в знаменателе а) 3 б) 4 в) 9 г) 12 2 - √3 √6 + √3 3√3 - √2 √5 - √8...
alenkaabramovic alenkaabramovic  01.03.2020 01:03
Максим, Артём и Алеся ходили за грибами. Максим собрал 18 гриб(-ов), Артём собрал на 8 грибов меньше, чем Максим и Алеся вместе. Один из троих ребят собрал 9 грибов. Сколько грибов...
Maksijvvi Maksijvvi  01.03.2020 01:25
Сколько мне будет лет 03.03.2020, если я родился 03.03.2002?...
khairulliniljap00rzn khairulliniljap00rzn  01.03.2020 01:51
Вычислите √82² - 18² √65² - 63² √113² - 112² √85² - 36²...
aabeldinova aabeldinova  01.03.2020 00:04
Где найти все варианты это той контрольной работы​...
alexssrus1 alexssrus1  26.02.2019 18:30
.(На трех полках расположены 157 книг на первой на 45 больше чем на третей и на 5 больше чем на второй. сколько книг на каждой полке)....
Vlados22fhgff Vlados22fhgff  26.02.2019 18:30
40% от 30% числа х равны 7,8.найдите х....
mdasa7375 mdasa7375  26.02.2019 18:30
Арай, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, заполнен сеном. длина 10 м ширина 6 м высота 4м . найдите массу сена в сарае если масса 10м3 сена равна 6 ц...
ksish456 ksish456  26.02.2019 18:30
.(За день ученик прочитал 9/13 книги. это на 25 страниц больше, чем половина книги. сколько всего страниц в книге?)....

Популярные вопросы