Выполнить действия над комплексным числом

Найдем тригонометрическую форму числа

Модуль числа равен √((3/2)²+(√3/2)²)=√(9/4+3/4)=√3

аргумент φ комплексного числа определяется из формул

cosφ=(3/2):√3=√3/2

sinφ(-√3/2):√3=-1/2 с точностью до слагаемого вида 2πк, где к - любое целое. Наименьший неотрицательный угол, удовлетворяющий вс уравнению  tgφ=модулю (частного (-√3/2:(3/2)))=

√3/3; комплексное число находится в 4 квадранте, поэтому

φ=2π-π/6=11π/6

Итак, в тригонометрической форме записи число принимает вид

√3*(сos11π/6+isin11π/6),возведем его в шестую степень

√3*(сos11π/6+isin11π/6)⁶=(√3)⁶((сos(6*(11π/6))+isin(6*(11π/6))=

27(cos11π+isin11π)=27(cosπ+isinπ)=-27

Всё во вложении.