1. Математика
  2. Выполнить деление комплексного

Выполнить деление комплексного числа z1=5+6i z2=7-8i ; представить число в показательной и тригонометрической формах z= √3+i

Boikamen Boikamen    1   02.07.2019 22:00    0

Ответы
kirillkislov kirillkislov  26.07.2020 23:58
Пусть z1 = a+bi, z2=c+di, тогда:
 z= \frac{z_1}{z_2}= \frac{a+bi}{c+di}= \frac{ac+bd}{c^2+d^2}+ (\frac{bc-ad}{c^2+d^2})i =\\ = \frac{5\cdot7+6\cdot(-8)}{7^2+(-8)^2} +( \frac{6\cdot7-5\cdot(-8)}{7^2+(-8)^2})i=-0.12+0.73i

z=√3 + i = x+yi, где x=√3 и y=1, так как x>0, то получаем
\phi=arctg( \frac{y}{x} )=arctg( \frac{1}{ \sqrt{3} } )= \frac{\pi}{6}
Запишем в виде тригонометрической форме
z=|z|(\cos\phi+i\sin\phi)= \sqrt{1^2+( \sqrt{3} )^2}(\cos\phi+i\sin\phi)=2(\cos \frac{\pi}{6} +i\sin\frac{\pi}{6}) 

В показательной форме
z=|z|e^{i\phi}=2e^{i\frac{\pi}{6} }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
happycatcom happycatcom  13.06.2019 17:50
Тыйнакнын кулы эшлэр,мактанчыктын теле эшлэр дигэн темага 12 җөмләле хикәя ясагыз...
Аминаgjdhkutdf Аминаgjdhkutdf  13.06.2019 17:50
При каком значении у значение выражения 8у-2+ больше значения. выражения 5у+3 на 5?...
abdirovadajana abdirovadajana  13.06.2019 17:50
Как понять не менее 15 и не более 20...
Тина551 Тина551  13.06.2019 17:50
Прочитайте запись числа и ее по образцу: а)+(+2)=+2 )=+2 в)+(-2) г)+(-3) +3) ) +8) )...
кирилл2434 кирилл2434  13.06.2019 17:50
Найти неопределенный интеграл (2x^3-5x^2+7x+8) dx...
mishkaievlev mishkaievlev  13.06.2019 17:50
Купили 12 бутылок фруктовой воды, а и обмен сдали 8 пустых бутылок. сколько денег доплатили? узнайте, сколько стоит бутылка фруктовой воды и сколько пустая бутылка, и решите...
sofapravdina sofapravdina  13.06.2019 17:50
: ( употребите инфинитив. a) 1. ich 2. ich habe 3. wir 4. er 5. sie haben sich 6. sie 7. wir 8. ich b) 1. mein freund 2. wir 3. er fä 4. die mutter 5. die hörer 6. der junge...
ulyanaKnyazeva10 ulyanaKnyazeva10  13.06.2019 17:50
Составить четыре верных равенства используя значение площади 15 квадратных сантиметров...
Вика2003033 Вика2003033  13.06.2019 17:50
Один токарь выточил у деталей, другой - на 7 деталей больше, чем первый, а третий - на 8 деталей меньше, чем второй. вместе они сделали 81 деталь. записать в виде равенства....
faire6 faire6  13.06.2019 17:50
Вырази в в квадратных утром в магазине было 380кг яблок и 180кг груш.к закрытиюмагазина осталось 259кг яблок и 106 кг груш.каких фруктов продали за день больше и на сколько...

Популярные вопросы