Выписаны все натуральные числа от 1 до 2019 включительно. В записи сколько из них встречается цифра 1?

Добрый день!

Чтобы узнать, сколько раз цифра 1 встречается в записи всех натуральных чисел от 1 до 2019 включительно, мы можем разбить этот диапазон на отдельные части и посмотреть, сколько раз цифра 1 встречается в каждой части.

Начнем с единиц – чисел от 1 до 9 включительно. В этой части цифра 1 встречается всего один раз.

Затем посмотрим на числа от 10 до 19. В этих числах цифра 1 встречается в числах 11, 12, ..., 19, то есть 9 раз.

Теперь рассмотрим числа от 20 до 99. В каждом десятке (20, 30, 40 и т.д.) цифра 1 встречается 10 раз (21, 22, ..., 29; 31, 32, ..., 39 и т.д.). Таких десятков всего 9, поэтому всего цифра 1 встречается 9 * 10 = 90 раз.

Переходим к числам от 100 до 199. Каждая сотня содержит цифру 1, их всего 100, поэтому в этой части цифра 1 встречается 100 раз.

Аналогично, с числами от 200 до 999, цифра 1 встречается в каждой сотне, таких сотен 8, поэтому в этой части цифра 1 встречается 8 * 100 = 800 раз.

И наконец, рассмотрим числа от 1000 до 1999. В этих числах цифра 1 встречается в каждой тысяче, их всего 1000, поэтому в этой части цифра 1 встречается 1000 раз.

Теперь мы просмотрели все части диапазона от 1 до 2019 и посчитали, сколько раз цифра 1 встречается в каждой части. Остается только сложить все результаты:

1 + 9 + 90 + 100 + 800 + 1000 = 2000.

Таким образом, в записи всех натуральных чисел от 1 до 2019 включительно цифра 1 встречается 2000 раз.

Надеюсь, ответ был понятным и полным. Если у вас остались какие-либо вопросы или нужно объяснить что-то еще, пожалуйста, дайте знать!