выделение квадрата двучлена и выделение полного квадрата это одно и тоже? Если нет, скажите , в чем их разница.

В решении.

Пошаговое объяснение:

Да, одно и то же.

1) Выделение квадрата двучлена:

х² - 6х + 5 = 0

(х² - 2*3*х + 9) - 9 + 5 = 0

(х - 3)² - 4 = 0 - выделение квадрата двучлена;

Обычно дальше решается по формуле разности квадратов:

(х - 3)² - 2² =

= (х - 3 - 2)(х - 3 + 2) =

= (х - 5)(х - 1);

х₁ = 5;  х₂ = 1;

2) Выделение полного квадрата:

х² + 14х + 45 = 0

(х² + 2*7*х + 49) - 49 + 45 = 0

(х + 7)² - 4 = 0 - выделение полного квадрата;

Дальше решается по формуле разности квадратов:

(х + 7)² - 2² =

= (х + 7 - 2)(х + 7 + 2) =

= (х + 5)(х + 9);

х₁ = -5;  х₂ = -9.