1. Математика
  2. Вычислите значения остальных

Вычислите значения остальных тригонометрических функций, если sin⁡ α=-3/5 и 3π/2<α<2π

dali666 dali666    2   05.07.2020 06:59    19

Ответы
Ira1214 Ira1214  15.10.2020 15:13

Так как \dfrac{3\pi }{2}, то рассматриваемый угол принадлежит 4 четверти, где положительным является только косинус.

Из основного тригонометрического тождества выразим косинус:

\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1

\cos\alpha =\sqrt{1-\sin^2\alpha}

\cos\alpha =\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{5}\right)^2}=\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=\sqrt{\dfrac{16}{25}}=\dfrac{4}{5}

Тангенс есть отношение синуса к косинусу:

\mathrm{tg}\alpha =\dfrac{\sin\alpha }{\cos\alpha}

\mathrm{tg}\alpha =-\dfrac{3}{5} :\dfrac{4}{5} =-\dfrac{3}{4}

Котангенс есть величина, обратная тангенсу:

\mathrm{ctg}\alpha =\dfrac{1}{\mathrm{tg}\alpha }

\mathrm{ctg}\alpha =1 :\left(-\dfrac{3}{4}\right) =-\dfrac{4}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kono100216 kono100216  25.01.2021 14:03
Прочитай пословицу Определи её тему и основную мысль Не вся эта музыка это звучит​...
Котэ112шк Котэ112шк  25.01.2021 14:03
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 15 см,а его ширина 2/5 от его длины и высота 1/6 от его ширины .Найти объём ?...
ARINA5656134 ARINA5656134  25.01.2021 14:05
Контрольная работа: «Функции и графики». В.10.1. Функция задана графиком. Укажите множествозначений этой функции.1) – 2; 4)2) (-5; 3)3) (-2; 4]4) [-5; 3]1N ..0 12. На одном из...
СерёгаД СерёгаД  25.01.2021 14:05
риши уровниния X +200=13+400 60×у =420-120...
фскорбин фскорбин  25.01.2021 14:06
скорее которые у меня есть только по быстрее...
Helenar2212 Helenar2212  25.01.2021 14:06
Миша затратил 90 минут на приготовление домашнего задания.при этом три пятых всего времени он затратил на домашние задание по математике.сколько минут Миша делал домашние задание...
Dog2111 Dog2111  25.01.2021 14:06
1) - x? – 7x - 102 0; 2) x² + 2x - 8 0;3) x² + 4x + 3 = 0;4) x² - 6x + 52 0;5) 7x² – 2x + 3 0. решить по теореме виета ​...
megabobr11 megabobr11  25.01.2021 14:06
2) Решить уравнения: –1,3 •│7 + 4x│ = – 6,5 – 2 • |x + 2,4| = – 0,2 |3,7 + x| • (– 3) = – 0,6 5|x| – 26 = 11|x| + 22...
лупапупа лупапупа  04.02.2021 06:03
Дочери 12 лет её возраст две пятых ​...
nickita123098vp0a1b8 nickita123098vp0a1b8  04.02.2021 06:03
РАБОТА В ПАРЕ 5 Вычисли с проверкой.256 500:27106 110:786256 626:80713 888 : 2484 415 250 : 725224 448:56Можно столбиком и по быстрее ​...

Популярные вопросы