1. Математика
  2. Вычислите величину угла

Вычислите величину угла между векторами са и cd, заданными конечными координатами а(2; 4; -4), с(-2; 0; 5), d(-1; 3; 4).

lokys01twin lokys01twin    1   16.09.2019 09:40    1

Ответы
Pro100egor4ik2000 Pro100egor4ik2000  07.10.2020 19:25
CA = (2+2;4-0;-4-5) = (4;4;-9)
CD = (-1+2;3-0;4-5) = (1;3;-1)

\displaystyle \cos{\alpha}= \frac{\vec{CA}\cdot\vec{CD}}{|\vec{CA}|\cdot|\vec{CD}|}; \\ \\ \vec{CA}\cdot\vec{CD}=4\cdot1+4\cdot3+(-9)\cdot(-1)=4+12+9=25; \\ \\ 
|\vec{CA}|= \sqrt{4^2+4^2+9^2}= \sqrt{113} ; \\ \\ 
|\vec{CD}|= \sqrt{1^2+3^2+1^2}= \sqrt{11} ; \\ \\ 
\cos\alpha= \frac{25}{ \sqrt{113}\cdot \sqrt{11} }= \frac{25}{ \sqrt{113\cdot11} }= \sqrt{ \frac{625}{1243} }\approx0.7091; \\ \\ 
\alpha=\arccos0.7091\approx0.7826 \approx 44.8^\circ
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Asetkyzy Asetkyzy  10.02.2021 13:57
7 целых 2е 5ых минус 2 целых 6 5ых...
boykodiana57 boykodiana57  10.02.2021 13:57
еки тенсиздиктин шешими болатын барлык бутин санды координаттык тузуде белгиле х/-6 +4,6 7 жане -3,2-х/5 -5​...
Polinochka570 Polinochka570  10.02.2021 13:57
найти высоту большой опоры​...
sashagorchakova sashagorchakova  10.02.2021 13:58
100см -50см и 5дм сравни ​...
ром569 ром569  10.02.2021 13:58
1. Какое неравенство называют линейным неравенством с одной переменной? 2. Что называется решением неравенства?3. Что значит решить неравенство?4. Какие неравенства называют равносильными?5....
АбзикВ АбзикВ  10.02.2021 13:58
Как разделить столбиком 7294÷14=? и 12960÷27=? СТОЛБИКОМ...
arina1271 arina1271  10.02.2021 13:58
Найдите положительную абциссу точки графика функции у=2х²-3х-4 ордината который равна 5​...
Anastasia191327 Anastasia191327  10.02.2021 13:58
с дробями мне не просто нужно больше меньше мне нужно расписать ответ, и доказать что эта дробь меньше другой , даю подписку ,нужно...
Дорамница Дорамница  10.02.2021 13:59
Верных ответов: 4 –b –4 –0,4b 1,6 –b –4 –0,5b –2 b – 1 3 2b 8...
zinina1178 zinina1178  17.06.2019 08:40
Какова образования хазарского каганата? что его росту и могуществу?...

Популярные вопросы