1. Математика
  2. Вычислите сумму корней

Вычислите сумму корней уравнения 3корень из x^2-2x=2

M4xL1ght M4xL1ght    3   26.09.2019 19:01    0

Ответы
tigersarecool tigersarecool  08.10.2020 20:52
3 \sqrt{x^2-2x} =2 \\ \\( 3 \sqrt{x^2-2x} )^2=2^2 \\ \\ 9(x^2-2x)=4 \\ \\ 9x^2-18x-4=0 \\ \\

Так как нужно найти не сами корни, а их сумму, то быстрее всего воспользоваться теоремой Виета:
Для квадратного уравнения: 
 ax^2+bx+c=0, \ \ a \neq 0

справедливо:

\left \{ {{x_1*x_2= \frac{c}{a} } \atop {x_1+x_2= -\frac{b}{a} }} \right.

То есть 
x_1+x_2=- \frac{-18}{9} =2 \\ \\ OTBET: \ \ 2

найдем корни уравнения через дискриминант, а затем найдем их сумму


 D=18^2-4*9*(-4)=468 \\ \\ \sqrt{D}= \sqrt{468}= \sqrt{2*2*3*3*13} =2*3* \sqrt{13} =6 \sqrt{13} \\ \\ x_{1,2}= \frac{18^+_-6 \sqrt{13}}{18} =\frac{3^+_- \sqrt{13}}{3} \\ \\ x_1+x_2=\frac{3+\sqrt{13}}{3} +\frac{3-\sqrt{13}}{3} = \frac{6}{3}=2 \\ \\ OTBET: \ 2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
LadnoOK LadnoOK  05.12.2021 21:11
В магазине было 180 штук конфет 50 съели сколько конфет осталось?...
Qwtyt Qwtyt  05.12.2021 21:14
Начерти прямую АВ. На ней отметь точки L,M,N.Сколько отрезков получилось...
anative anative  05.12.2021 21:14
первые 3 вопроса номер 577 ОТВЕТЫ ПОЛНЫЕ И ПОШАГОВОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ ДАВАЙТЕ...
kknastya16 kknastya16  05.12.2021 21:15
Замените отношения дробных чисел на отношения целых чисел 3\4 : 2\3 5\8 : 1\6 2 2\3 : 1\4 1 2\5 : 2 2\3 ессли можете то быстрее...
anitamirzikkk anitamirzikkk  05.12.2021 21:15
) 7,56×89÷7= 7/8×1/1= 9/5×1/3=...
ashklyarukovpp94 ashklyarukovpp94  05.12.2021 21:18
В ряд стоит 25 осликов самый первый из них иа иа. Винни пух хочет дать каждому ослику по воздушному шарику...
MeBloger MeBloger  05.12.2021 21:18
Укажи рациональные числа 1) корень из 172)корень из 1443) корень из 16,94) корень из 45) корень из 27...
Сайка1111111 Сайка1111111  30.05.2023 02:37
Розв яжіть рівняння ! (16,3-х):2,1=21,3-16,8...
arinagrom22 arinagrom22  30.05.2023 02:35
Самолет вылетел из столицы в 19:40 по времени Астаны и приземлился в Актау в 21: 20 по местному времени. Когда в Астане 14:00, то в Актау 13: 00. Сколько летел самолет?...
Maximoniko Maximoniko  30.05.2023 02:34
8 Определи порядок действий и найди значения выражений. 247-68: (382 - 363) +113-9-20 326-452: (8 006 - 7 998) +180-45 (953 +627) - 12 + 22 040 - 250-36-4 1734:17 (819...

Популярные вопросы